R中的交叉重复效应和AR1协方差结构的线性混合模型

Question

我拥有来自参与者（part）的受试者内生理数据，他们都在三轮（round）中查看刺激物（阅读报纸），每个轮次有五份报纸（paper），每个报纸中都有不同数量的访问（visit）。我有两个固定因素（CONDhier和CONDSbund）加上交互作用来预测生理状态（例如EDA），通常是自回归的。我尝试使用随机效应（现在先只考虑截距）来考虑生理学上的个体差异，也许会出现疲劳等其他随机效应。

因此，在R中运行的模型将是：

MIXED EDA BY CONDhier CONDabund  
 /FIXED=CONDhier CONDabund CONDhier*CONDabund | SSTYPE(3)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part) COVTYPE(VC)  
 /RANDOM=INTERCEPT | SUBJECT(part*round) COVTYPE(VC)  
 /PRINT=SOLUTION  
 /METHOD=REML  
 /REPEATED=visit | SUBJECT(part*round*paper) COVTYPE(AR1).

现在，我已经明白了，虽然lme不能很好地处理交叉项，但lmer（可以处理交叉项）无法使用不同的协方差结构。我可以运行简单的lme模型，例如：

    lme(EDA ~ factor(CONDhier) * factor(CONDabund), random= ~1
   |part, na.action=na.exclude, data=phys2)

但更复杂的模型超出了我的能力范围。我读过在lme中交叉项可以使用随机定义来完成。

    random=pdBlocked(list(pdCompSymm(~part), pdCompSymm(~round-1), pdCompSymm(~paper-1), 
pdCompSymm(~visit-1)))

但是这似乎阻碍了AR1结构和部分*周期的第二个随机截距，而我也不确定它是否与我的SPSS语法相同。

那么，有什么建议吗？虽然关于lme和lmer有很多不同的写作，但我找不到既具有交叉项又具有AR1的写作。

（另外，lme的语法似乎相当晦涩：从几个不同的来源，我已经理解了 | 将左边的内容分组到右边的内容下面，/ 表示嵌套术语，~1 是随机截距，~x 是随机斜率，而 ~1+x 则是两者，但似乎至少还有 : 和 -1 的定义，我在任何地方都找不到。有没有教程可以解释所有不同的定义？）

- RandomMonitor

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不完整，但有关R混合模型语法的更多信息，请参见http://glmm.wikidot.com/faq#modelspec - Ben Bolker

谢谢！ - RandomMonitor

你说 lme4 缺少“R-side”（自相关）结构（而且可能会持续一段时间，我们很忙）。我不确定（一个可重现的示例会很好），但你可能需要类似于random = pdBlocked(list(pdCompSymm(~part-1), pdCompSymm(~round-1), pdCompSymm(~paper:round), pdCompSymm(~visit:paper:round)))这样的东西……而且我不太明白你所说的“阻止AR结构”的意思。你可能想要使用correlation=corAR1()（尽管你可能在说它不起作用）。AD模型生成器/JAGS/BUGS/Stan（自行构建）是我知道的唯一开源工具，用于此目的。 - Ben Bolker

你确定你的意思是 pdCompSymm(~paper:round) 和 pdCompSymm(~visit:paper:round)，而不是反过来 - round:paper 和 round:paper:visit 吗？我的意思是，所有的访问都发生在论文内，所有的论文都发生在轮次内，在查看您链接中的规格说明时，我觉得分组变量（| 右侧）在左侧，该变量内较小的内容在其右侧。（或者我理解错了什么？英语不是我的母语。） - RandomMonitor

我理解得对吗：冒号表示仅计算最右边变量的截距或斜率，而斜杠则表示计算组变量和其中的变量吗？此外，“阻止AR结构”是指使用pdCompSymm将定义使用复合对称性，并且我无法在此基础上再使用AR1。或者说独立的相关规范会覆盖复合对称结构？ - RandomMonitor

Answer 1

考虑使用R包MCMCglmm来实现复杂的混合效应模型。

https://cran.r-project.org/web/packages/MCMCglmm/vignettes/CourseNotes.pdf

虽然实现起来可能有些困难，但它可以解决你一直以来遇到的问题。它允许分别给出固定效应和随机效应的公式，例如：

fixed <- formula(EDA ~ CONDhier * CONDabund)
rand <- formula( ~(us(1+ CONDhier):part + us(1+ CONDhier):round + us(1+ CONDhier):paper + us(1+ CONDhier):visit))

随机效应之间的协方差结构以系数形式给出，可以在运行模型后使用summary()在MCMCglmm对象上进行检查。

- FlamingGoose

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谢谢，下次需要的时候我会尝试这个。 - RandomMonitor

Answer 2

如果您有一个交叉协方差矩阵，请使用规范相关分析（CCA）。有一个已记录的RCCA软件包。

- noumenal