如何在Mathematica中使用可变参数列表

Question

现在我有一些代码，其中一些函数func在其定义中给定特定参数时以我想要的方式执行（因此我将其定义为func[x1_,x2_]:=...，然后稍后我将其定义为func[x1_,x2_,x3_]:=...而不改变任何其他内容，它按照我想要的方式工作）。是否有一种自动替换我指定的任何参数来代替这个函数的方法？

更新：

我还没有分离出问题代码，但是这里的代码不是我想要的：

(* Clear all stuff each time before running, just to be safe! *)
\
Clear["Global`*"]

data = {{238.2, 0.049}, {246.8, 0.055}, {255.8, 0.059}, {267.5, 
    0.063}, {280.5, 0.063}, {294.3, 0.066}, {307.7, 0.069}, {318.2, 
    0.069}};
errors = {{x1, 0.004}, {x2, 0.005}};

getX[x1_, x2_] := 1/x2^2

getY[x__] = 
 Evaluate[Simplify[
   Sqrt[Sum[(D[getX[x], errors[[i]][[1]]] errors[[i]][[2]])^2, {i, 
      Length[errors]}]]]]

map[action_, list_] := action @@@ list

y = map[getY, data];
y

getY[2, 3]

这段代码的作用是：（将y的值设为{67.9989, 48.0841, 38.9524, 31.994, 31.994, 27.8265, 24.3525, 24.3525}）

(* Clear all stuff each time before running, just to be safe! *) \ Clear["Global`*"]

data = {{238.2, 0.049}, {246.8,
0.055}, {255.8, 0.059}, {267.5, 
    0.063}, {280.5, 0.063}, {294.3, 0.066}, {307.7, 0.069}, {318.2, 
    0.069}}; errors = {{x2, 0.004}, {x1, 0.005}};

getX[x1_, x2_] := 1/x2^2

getY[x1_, x2_] :=   Evaluate[Simplify[ Sqrt[Sum[(D[getX[x1, x2], errors[[i]][[1]]] 
        errors[[i]][[2]])^2, {i, Length[errors]}]]]]

map[action_, list_] := action @@@ list

y = map[getY, data]; y

getY[2, 3]

更新2：

我的计算方法是：

我打算对getX函数的所有偏导数的平方和进行开方，从而得到getY函数的主体。然后我想要针对不同的x1和x2值来评估该表达式。因此，我有了getY的参数。

- wrongusername

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问题出在 getY 函数中。由于 getX 函数只“理解”两个变量，所以在 getY 函数中的表达式 getX[x] 将会出现问题。因此，您需要定义您希望从将 getY 应用于超过 2 个变量中获得什么结果，然后您可以确定 getX 函数必须扮演什么角色。例如，给定列表 {a,b,c}，求和中的每一项是否依赖于列表中的连续项，即您应该对 {{a,b},{b,c}} 进行求和？ - rcollyer

@rcollyer，每个术语都独立于后续术语。我不确定您所说的“将getY应用于超过2个变量”的意思是什么？ - wrongusername

如果您发布您的数学问题，我认为帮助您会更加容易。 - Dr. belisarius

我知道这与你的数据无关，但我的意思是 getY[a,b,c] 会得到 getX[a,b,c]，但由于它没有被定义，所以不会被计算，这就是你的代码不能正确计算的关键。我可以说更多，但Sasha已经说过了。 - rcollyer

Answer 1

使用 __，例如：BlankSequence。

In[4]:= f[x__] = {x}
Out[4]= {x}

In[5]:= f[1,2,3,4,5,6]
Out[5]= {1, 2, 3, 4, 5, 6}

In[6]:= f[a,b,c]
Out[6]= {a, b, c}

- kennytm

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谢谢你的回答，但对我来说还不太起作用。我会更新问题。 - wrongusername

@belisarius 我确定它不起作用，但我也确定我在做一些愚蠢的事情，哈哈。我仍然在努力分离问题，进行简单的测试可以得到我想要的结果。 - wrongusername

也许你需要BlankNullSequence？请参阅http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/BlankNullSequence.html - Sasha

@wrong，请您将不起作用的代码作为问题的更新发布一下，这将有助于诊断出问题所在。 - rcollyer

@rcollyer和@belisarius，我已经发布了！ - wrongusername

Answer 2

问题在于，在第一个版本中，你使用了Evaluate来评估右侧的参数数量。当参数数量是可变的时候，你不能这样做，因为求值器不知道要使用哪个getX的签名。

所以解决方案是用以下内容替换getY：

getY[x__] := (Simplify[
    Sqrt[(D[getX @@ 
          errors[[1 ;; Length[{x}], 1]], {errors[[All, 1]]}]. 
        errors[[All, 2]])^2]]) /. 
  Thread[errors[[1 ;; Length[{x}], 1]] -> {x}]

这将首先使用errors列表中的变量，数量与您在getY参数中提供的数量完全相同，进行符号导数计算，然后执行Dot而不是较慢的Sum。然后输出将是相同的。

请注意，在您的两个代码版本中，errors具有不同的值。

或者，您可以这样使用Derivative:

getY2[x__] := 
 Abs[(Derivative[##][getX][x] & @@@ 
     IdentityMatrix[Length[{x}]].errors[[All, 2]])]

使用它会得到相同的结果。

- Sasha

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非常感谢提供的解决方案！是否有一些文档可以解释您使用的各种符号？ - wrongusername

不知道该使用getX的哪个签名，因此在给定数值之后它被保留为未评估状态。此时，由于缺乏任何变量，导数为0。 - rcollyer

Mathematica附带完整的可编辑文档。选择您想查找的符号，使用菜单帮助 > "查找所选函数"。例如，@@和@@@都会引导您到Apply。&是Function的快捷方式，##是SlotSequence。;;是Span。使用这些符号编写的Mathematica代码有时被称为“符文代码”。我个人认为，符文Mathematica的一些片段值得展示在T恤上。 - Sasha