如何最快最好地判断一个字符串数字是否可以准确表示为浮点数（或双精度浮点数）？

Question

我正在尝试确定一个表示十进制数的字符串是否可以精确地表示为double。我特别希望有一个JavaScript解决方案，但任何方法都可以（我可以移植代码）。

我可以使用 parseFloat ，转换成字符串，然后看看该字符串是否与输入字符串匹配，但我想知道是否有更好/更快的方法来实现这一点。我想象中具有IEEE浮点标准深入了解的人会有更好的方法来解决这个问题，但那个人不是我。

- B T

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parseFloat("Infinity") = "Infinity" 的意思是将字符串"Infinity"转换为浮点数。 - soft87

@T.J.Crowder 我并不是说我所描述的方法不能“运行”，我只是希望有一种更符合IEEE规范的方法。我所描述的方法相当粗暴。 - B T

@soft87 不是的... parseFloat("Infinity") === Infinity。但如果你的意思是我的方法在那种情况下不起作用，那么说得好，但这与我的问题并不相关，因为我询问的是表示为字符串的十进制数，而不是JavaScript认为是数字的东西。 - B T

const isFloat = n => !!(n%1) - soft87

@BT：嗯，你必须小心。0.1不能完全表示，但是 parseFloat("0.1").toString() == "0.1"是正确的。因为如我在上面的评论中所提到的那样，如果要将IEEE 754二进制浮点数输出为字符串，则标准规则是仅输出足以可靠区分其与相邻可表示值的位数。 - T.J. Crowder

Answer 1

任何具有非以数字“5”结尾的小数部分的数字都不能被精确表示为二进制浮点数。可表示的数字具有分数部分，该分数部分是1/(2^N)的和。任何这样的和都以数字“5”结尾。这并不意味着以数字“5”结尾的数字总是可表示的，我们需要进一步检查分数部分是否确实是这样的和。

- alain

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如果打印出1.1，那么就存在一些舍入。 1.1并不能被完全表示。 - alain

啊，有趣。我很惊讶它默认进行四舍五入。当然，这其中还有更多的内容。我相信在双精度浮点数的最大值以下，仍然存在无法准确表示的大数字，同样地，在最小值的低端也是如此。我希望能够得到一个更通用的解决方案。 - B T

我也会尝试解析-打印-比较的方法，如果您可以禁用舍入，我认为这应该是可能的。但不幸的是，我不懂JavaScript。 - alain

我认为任何不以.5结尾的数字都可以，例如 1.5 是可以的，但是 1.05 不行。 - Keith

@Keith 我刚刚编辑了答案，使其更加精确 - 是的，0.05是不可表示的，但例如1/8 + 1/16 = 0.1875是可以表示的。 - alain