Haskell类型签名中括号的含义是什么？

Question

以fmap（Functor方法）的类型签名为例：

(a -> b) -> f a -> f b

这与以下类型标记有何不同？

a -> b -> f a -> f b

这两种类型签名之间是否有区别？

- Trident D'Gao

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文本中的问题与标题中的问题有何关联？类型签名中的括号并不表示特殊语义，而是用于优先级，就像 Haskell 中的其他地方一样，这就是为什么这两个代码片段不相等的原因。 - Jörg W Mittag

@JörgWMittag：我同意这两个问题不是等价的——实际上它们有不同的答案——但我很惊讶你认为它们是无关的。它们都涉及到类型签名中括号的含义；对标题中问题的肯定回答可能会导致对文本中问题的肯定回答；而对任何一个问题的好回答可能会隐含地（甚至明确地）回答另一个问题。 - ruakh

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Answer 1

是的，存在区别，因为 -> 类型构造器是右结合的。换句话说，

a -> b -> f a -> f b

等同于

a -> (b -> (f a -> f b))

这种类型签名表示一个接受类型为a的参数并返回一个函数的函数，该函数本身接受类型为b的参数并返回一个函数，该函数本身接受类型为f a的参数并返回类型为f b的值。

另一方面，

(a -> b) -> f a -> f b

“a -> b”表示一个需要以类型 a 为参数并返回类型 b 的函数，它返回一个函数，该函数本身需要以类型“f a”为参数并返回类型“f b”的值。

以下是一个人为制造的例子，说明了这两个类型签名之间的区别：

f :: (Int -> Bool) -> [Int] -> [Bool]
f = map

g :: Int -> Bool -> [Int] -> [Bool]
g n b = map (\n' -> (n' == n) == b)

λ> let ns = [42, 13, 42, 17]

λ> f (== 42) ns
[True,False,True,False]

λ> g 42 True ns
[True,False,True,False]

λ> g 42 False ns
[False,True,False,True]

- jub0bs

Answer 2

是的，

(a -> b) -> ...

意味着“假设有一个将 a 映射到 b 的函数...”。然而，这句话的后半部分缺失。

a -> b -> ...

意思是“给定一些a和一些b……”

- Hamish

Answer 3

是的，(a -> b) 表示一个参数，这个参数是一个带有签名 a -> b 的函数；而 a -> b -> ... 表示两个参数。

- janneb