模数运算是如何工作的？为什么Python中的模数运算与大多数语言不同？

Question

下面是C++中的一些代码。如果你在Python中尝试类似-2%5的东西，结果是正3，而许多其他语言如C++、C#(代码)和Flash则给出-2。

它们为什么会给出-2，哪个版本更正确？

#include <cstdio>
int main(){
printf("%d\n", 2%5);
printf("%d\n", -2%5);
printf("%d\n", -2%77);
printf("%d\n", 2%-77);
printf("%d\n", -2%-77);
}

输出：

2
-2
-2
2
-2

- user34537

Answer 1

如果使用r = a％n，那么a = n * q + r对于某些q成立。这意味着您有许多选择r的值，具体取决于所选择的q的值。

我建议阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation，该页面说明了大多数编程语言如何选择r，通常情况下r 的值在-n < r < n之间。这意味着，除非r为零，否则您有两个选择r的值 - 一个正数，一个负数。不同的编程语言对于是选择正数还是负数做出不同的决策。您会在该页面上找到总结不同语言所做决策的表：

• Python选择与n相同符号的r（就像上面所看到的）。
• C++ 2011选择与a相同符号的r（在2011年标准之前，它是实现定义的）。

如果想要确保在Python中获得正数，则可以使用以下代码：

r = a % n
if r < 0:
  r += n

- thomson_matt

Answer 2

根据C++ 文档：

对于负值，结果可能会因库的实现而异。

这似乎很奇怪。Python 文档 只说了这个：

模运算符始终生成与其第二个操作数（或零）具有相同符号的结果；结果的绝对值严格小于第二个操作数的绝对值。

在我看来，Python 的方式更合理，但这只是我的直觉。

- Oldskool

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在C++98（和C-90）中，它是实现定义的。在C++11（和C-99）中，它是明确定义的：模运算符的结果符号与被除数相同。在Python中，结果的符号与除数相同。如何解释这些内容有点随意。对我来说最有意义的是提供两种实现的语言，这样作为程序员的我可以选择在某个特定上下文中更有意义的那个。 - David Hammen

Answer 3

我想你应该看一下以下内容。除了使用略有不同的算法外，运算符优先级也很重要。试试用括号：

In [170]: 2%5
Out[170]: 2

In [171]: -2%5
Out[171]: 3

In [172]: (-2)%5
Out[172]: 3

In [173]: -(2%5)
Out[173]: -2

- Marcin