Wolfram Alpha的加载界面上显示的细胞自动机是什么？

Question

在输入Wolfram Alpha的查询时，通常会在显示结果前显示动画几秒钟。它似乎是一个具有三个不同状态的元胞自动机。

我想知道这个特定的自动机叫什么，以及在哪里可以找到关于它的信息。谢谢！

- Askaga

Answer 1

这是一个有5个状态的细胞自动机。规则是使用Golly记号3457/357/5。

它有5种状态：0、1、2、3、4。在每一步中，细胞的行为如下：

• 0：如果8个邻居中有3、5或7个是1，则变为1，否则变为0
• 1：如果8个邻居中有3、4、5或7个是1，则保持1，否则变为2
• 2：变为3
• 3：变为4
• 4：变为0

这里有一个周期为15的振荡器：

这里有一个周期为24的喷气器：

- alephalpha

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就是这样！Golly的链接非常有帮助。以前从未听说过！ - Askaga

这是我用JavaScript实现Wolfram特定动画的jsfiddle。不得不截取其中一个帧的屏幕截图来初始化它，哈哈。我截取的那个很简单，但我很想知道他们使用的绝对起点。https://jsfiddle.net/iAmMortos/espncctd/ - Taylor Lopez

Answer 2

这里是 Wolfram Alpha 细胞自动机的一个非常快速的 Matlab 实现：

rng(38); % 31 lasts a while / 38 has two oscillators / 39 lasts longer /42 lasts muuuuch longer
X = randi([0 4],30,40);

[a,b] = size(X);

initialFig = figure('toolbar','none','menubar','none');
[x,y]      = meshgrid(1:b,1:a);
scathandle = scatter(x(:),y(:),20*X(:)+1,X(:)+1,'filled');
colormp    = linspace(1,0.4,5)'*[1 1 1]; colormap(colormp);
axis([0 b+1 0 a+1]); axis off; set(gca,'position',[0 0 1 1]); set(gcf,'toolbar','none','menubar','none','color','w','numbertitle','off','name',''); axis equal;

n = [a 1:a-1]; % The previous row
s = [2:a 1];   % The next row
e = [2:b 1];   % The next column
w = [b 1:b-1]; % The previous column

[A,B,C] = meshgrid(1:a,1:b,[0 1]);

Xnew = X;
while 1
    N = (X(n,:)==1) + (X(s,:)==1) + (X(:,e)==1) + (X(:,w)==1) + (X(n,e)==1) + (X(n,w)==1) + (X(s,e)==1) + (X(s,w)==1); % Look for the total number of nieghbours == 1

    Xnew(X>=2) = mod(X(X>=2)+1,5); % if state is greater or equal to 2, increment 1 modulo 5
    Xnew(X==0) = (N(X==0)==3 | N(X==0)==5 | N(X==0)==7); % if state is 0, turn to 1 when neighbours equal 3,5 or 7. Leave 0 otherwise.
    Xnew(X==1) = 2 - (N(X==1)==3 | N(X==1)==4 | N(X==1)==5 | N(X==1)==7); % if state is 1, turn to 2 unless neighbours equal 3, 4 or 5. In the latter case, leave 1.
    X = Xnew;
    set(scathandle,'cdata',X(:)+1,'sizedata',20*X(:)+1);
    drawnow;

    if ~ishandle(initialFig)
        return
    end
end

我猜，随时都会有人发现这个对编程有用（以某种方式）。

- Daniel Pereira

Answer 3

这是康威生命游戏。关于它有一篇非常好的维基百科文章，建议你去那里看看。

- randomusername

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这不可能是真的，因为康威的生命游戏只有两种可能状态：死亡和存活。然而，在WA的加载页面上显示的自动机具有3个状态：空、小圆和大圆。也许这是生命游戏的某种变体？如果是这样，您能指向一种描述/特定实现它的方法吗？ - Askaga