内存中的int32存储

Question

3

关于int32存储 (c#), 我有一个问题。

32位表示int的最大数字为2^32。

2^32 = 4294967296, 如果你将其除以2，你就得到了int32的最大值：

4294967296 / 2 = -2147483648 to 2147483648

所以我原以为一半的位数用于负数，另一半用于正数。但这不可能是真的，因为2^16 = 65536。

现在我的问题：

实际上内存中是如何设置的？

我非常好奇你们的答案。

- Julian Herbold

1

https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement - Display Name

相当不错的问题。但 Presius 是正确的。基本上，由于整数可以保存负值，因此必须使用其内存中的一位来允许 -1 和 1 同时存在（例如）。 - Sayse

毫不意外，这已经发生过了。 - Jodrell

你只需要一个比特来表示符号，因此还有31个比特用于实际数字的表示。范围是-(2^31)到2^31-1。 - devnull69

1个回答

网页内容由stack overflow 提供, 点击上面的

可以查看英文原文，
原文链接

- Adil · Accepted Answer

只有一位用于表示符号（负或正）

Int32 值用 31 位表示，第 32 位用作符号位。正值使用符号-幅度表示法表示。负值使用二进制补码表示法，MSDN

Int32.MaxValue =  2^31 - 1 = 01111111111111111111111111111111                
Int32.MinValue = -2^31     = 10000000000000000000000000000000

我找到了一篇好的文章，可以理解二进制补码在这里。 从二进制补码转换 以数字0xFFFFFFFF为例。在二进制中，它是：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

关于这个数字，我们能说些什么呢？它的第一个（最左边）位是1，这意味着它代表的是一个负数。在二进制补码中就是这样：首位是1表示为负数，首位是0表示为0或正数。

为了找出这个数字的相反数，我们需要对其符号取反。但是如何实现呢？要想取反符号，只需将所有位取反（0变成1，1变成0），并将结果加1即可。

显然，该二进制数的反码为：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

然后我们加一个。

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

“0xFFFFFFFF”的负数是“0x00000001”，更常被称为“1”。因此，“0xFFFFFFFF”等于“-1”。

“转换为二进制补码”

需要注意的是，这个过程可以反过来。如果你有一个-30的数，想要用二进制补码表示它，你需要先将30的二进制表示取反：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1110

翻译：颠倒数字。

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0001

并且添加一个。

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 0010

将文本翻译成中文：

转换回十六进制，这是0xFFFFFFE2

编辑，CPU如何使用二进制补码执行减法

CPU使用负数的二进制补码进行加法来执行减法。让我们以8位数字为例。我们想从七中减去四。

7 = 00000111
4 = 00000100

步骤1：通过将0转换为1，1转换为0来取00000100的倒数。

00000100 -> 11111011

步骤2：将倒数加1。

11111011
00000001
========
11111100

7 - 4 = 7 + (4的二进制补码)

00000111 (binary representation of 7)
11111100 (binary representation after Two's complement of 4)
========
00000011  (binary representation of 3)