不使用 "itertools.combinations" 的组合

Question

我需要的是创建两个元素的组合。

如果列表包含：seq = ['A', 'B', 'C']，则输出为com = [['A', 'B'], ['A', 'C'], ['B', 'C']]。

所有这些都不使用itertools.combinations方法。

我使用以下代码进行排列。但是我该如何修改它以使其与组合一起工作？

def permute(seq):

    if len(seq) <= 1:
        perms = [seq]
    else:
        perms = []
        for i in range(len(seq)):
            sub = permute(seq[:i]+seq[i+1:]) 
            for p in sub:    
                perms.append(seq[i:i+1]+p)

return perms

- user3104548

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为什么不使用itertools？ - jonrsharpe

combinations 的等效源代码在 itertools 文档页面上。只需将其复制粘贴到您的文件中即可。 - Kevin

好的，我不能使用其他方法。谢谢，我会看一下的。 - user3104548

@jonrsharpe，itertools.combinations函数返回的是字典序排序，这对于整数列表可能不太理想 - 例如combinations([1,2,10,3], 3)会先返回[1,2,10]而不是[1,2,3]。 - Oliver

Answer 1

如果您不想使用itertools，则使用纯 Python 等效的文档记录：

def combinations(iterable, r):
    # combinations('ABCD', 2) --> AB AC AD BC BD CD
    # combinations(range(4), 3) --> 012 013 023 123
    pool = tuple(iterable)
    n = len(pool)
    if r > n:
        return
    indices = list(range(r))
    yield tuple(pool[i] for i in indices)
    while True:
        for i in reversed(range(r)):
            if indices[i] != i + n - r:
                break
        else:
            return
        indices[i] += 1
        for j in range(i+1, r):
            indices[j] = indices[j-1] + 1
        yield tuple(pool[i] for i in indices)

- Martijn Pieters

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这个程序的时间复杂度是多少？我认为它是 O(r * (n! / (r! (n - r)!)))：while 循环执行了 nCr 次，而 tuple(pool[i] for i in indices) 使得每次循环的工作量为 O(r)。因此，这个迭代解决方案看起来比递归回溯解决方案更有效率，后者的时间复杂度我认为是 O(n^r)。 - onepiece

我还没有对其复杂性进行分析；乍一看，我认为你的复杂度是正确的。它肯定远低于O(nr)。 - Martijn Pieters

@c_sagan：它与任何“if”语句都没有关联，而是与“for”循环相关。在Python中，“while”和“for”也有“else”块，在循环完成而不是通过“break”退出时执行。 - Martijn Pieters

@MartijnPieters 这个复杂度是o(#组合数)，也就是o(n选r)，也可以表示为o(n^(max(n-r, r)))。 - Gulzar

@Gulzar：所以，对于输入的 iterable=[0, 1, 2, 3], r=3，你从索引 [0, 1, 2] 开始，发现第3个索引可以增加，所以得到 [0, 1, 3]，然后发现无法进一步增加第3个索引，所以移动到第2个索引并得到 [0, 2, 3]，然后移动到第1个索引并得到 [1, 2, 3]。注意这与文档字符串中记录的示例相匹配。 - Martijn Pieters

Answer 2

这个直接做起来很简单：

def comb2(s):
    for i, v1 in enumerate(s):
        for j in range(i+1, len(s)):
            yield [v1, s[j]]

然后：

print list(comb2(['A', 'B', 'C']))

显示：

[['A', 'B'], ['A', 'C'], ['B', 'C']]

唯一让组合变得棘手的是为只在运行时知道的元素数量提供服务。只要您事先知道该数字，固定数量的嵌套循环便可以以明显的方式完成工作。

- Tim Peters

Answer 3

def combo2(lst,n):
    if n==0:
        return [[]]
    l=[]
    for i in range(0,len(lst)):
        m=lst[i]
        remLst=lst[i+1:]
        for p in combo2(remLst,n-1):
            l.append([m]+p)
    return l

输入：

combo2(list('ABC'),2)

输出：

[['A', 'B'], ['A', 'C'], ['B', 'C']]

- SixenseMan

Answer 4

这里是对与类似问题的 答案 中递归 C++ 代码的简要翻译：

def combinations(sequence, length, NULL=object()):
    """ Find all combinations of the specified length from a sequence. """
    if length <= 0:
        combos = [NULL]
    else:
        combos = []
        for i, item in enumerate(sequence, 1):
            rem_items = sequence[i:]
            rem_combos = combinations(rem_items, length-1)
            combos.extend(item if combo is NULL else [item, combo]
                            for combo in rem_combos)
    return combos

print(combinations(['A', 'B', 'C'], 2))

输出：

[['A', 'B'], ['A', 'C'], ['B', 'C']]

- martineau

Answer 5

纯Python实现的组合

# generate combination of two list
import copy
def extend_list(list1,list2):
    temp=[];temp=copy.deepcopy(list1);temp.append(list2)
    return temp
def combination(list1, list2):
    return [extend_list(item1,item2) if type(item1) is list else [item1,item2] for item1 in list1 for item2 in list2]

# generate all combination of list of variables
def list_combination(list_of_variables):
    '''list_of_variables is a list of list e.g [[1,2],['True','False']]'''
    node_combinations=[]
    no_of_variables=len(list_of_variables)
    node_combinations=list_of_variables[0]
    for i in range(no_of_variables-1):
        node_combination = combination(node_combinations,list_of_variables[i+1])
        node_combinations=node_combination
    return node_combinations

输出

input_list = [['TRUE', 'FALSE'], [1, 2], ['TRUE', 'FALSE']]
list_combination(input_list)

[['TRUE', 1, 'TRUE'],
 ['TRUE', 1, 'FALSE'],
 ['TRUE', 2, 'TRUE'],
 ['TRUE', 2, 'FALSE'],
 ['FALSE', 1, 'TRUE'],
 ['FALSE', 1, 'FALSE'],
 ['FALSE', 2, 'TRUE'],
 ['FALSE', 2, 'FALSE']]

- Somex Gupta