Apache Spark中的矩阵乘法

Question

Apache Spark中的矩阵乘法

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我正在尝试使用Apache Spark和Java进行矩阵乘法。

我的两个主要问题是：

如何创建能够在Apache Spark中表示矩阵的RDD？
如何对这样的两个RDD进行乘法运算？

- Jigar

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- zero323 · Accepted Answer

一切取决于输入数据和维度，但总的来说，您需要的不是 RDD，而是来自 org.apache.spark.mllib.linalg.distributed 的分布式数据结构之一。目前，它提供了四种不同的实现方式，即 DistributedMatrix。

IndexedRowMatrix - can be created directly from a RDD[IndexedRow] where IndexedRow consist of row index and org.apache.spark.mllib.linalg.Vector

import org.apache.spark.mllib.linalg.{Vectors, Matrices}
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{IndexedRowMatrix,
  IndexedRow}

val rows =  sc.parallelize(Seq(
  (0L, Array(1.0, 0.0, 0.0)),
  (0L, Array(0.0, 1.0, 0.0)),
  (0L, Array(0.0, 0.0, 1.0)))
).map{case (i, xs) => IndexedRow(i, Vectors.dense(xs))}

val indexedRowMatrix = new IndexedRowMatrix(rows)

RowMatrix - similar to IndexedRowMatrix but without meaningful row indices. Can be created directly from RDD[org.apache.spark.mllib.linalg.Vector]
```
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix

val rowMatrix = new RowMatrix(rows.map(_.vector))      
```

BlockMatrix - can be created from RDD[((Int, Int), Matrix)] where first element of the tuple contains coordinates of the block and the second one is a local org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix

val eye = Matrices.sparse(
  3, 3, Array(0, 1, 2, 3), Array(0, 1, 2), Array(1, 1, 1))

val blocks = sc.parallelize(Seq(
   ((0, 0), eye), ((1, 1), eye), ((2, 2), eye)))

val blockMatrix = new BlockMatrix(blocks, 3, 3, 9, 9)

CoordinateMatrix - can be created from RDD[MatrixEntry] where MatrixEntry consist of row, column and value.

import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.{CoordinateMatrix,
  MatrixEntry}

val entries = sc.parallelize(Seq(
   (0, 0, 3.0), (2, 0, -5.0), (3, 2, 1.0),
   (4, 1, 6.0), (6, 2, 2.0), (8, 1, 4.0))
).map{case (i, j, v) => MatrixEntry(i, j, v)}

val coordinateMatrix = new CoordinateMatrix(entries, 9, 3)

前两个实现支持使用本地矩阵进行乘法:

val localMatrix = Matrices.dense(3, 2, Array(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0))

indexedRowMatrix.multiply(localMatrix).rows.collect
// Array(IndexedRow(0,[1.0,4.0]), IndexedRow(0,[2.0,5.0]),
//   IndexedRow(0,[3.0,6.0]))

第三个矩阵可以与另一个BlockMatrix相乘，前提是该矩阵每个块的列数与另一个矩阵每个块的行数相匹配。虽然CoordinateMatrix不支持乘法，但很容易创建并转换为其他类型的分布式矩阵：

blockMatrix.multiply(coordinateMatrix.toBlockMatrix(3, 3))

每种类型都有其自身的优缺点，当您使用稀疏或密集元素（Vectors或块Matrices）时，还需考虑一些额外因素。通常情况下，通过本地矩阵进行乘法计算更为可取，因为它不需要昂贵的洗牌操作。

您可以在MLlib数据类型指南中找到有关每种类型的更多详细信息。