Python中的float对象源码中有一条注释承认：
比较几乎是一场噩梦
尤其是在将float与整数进行比较时，这一点尤为明显。因为与浮点数不同，Python中的整数可以任意大且始终精确。将整数强制转换为浮点数可能会导致精度丢失并使比较不准确。试图将浮点数转换为整数也行不通，因为任何小数部分都将被丢失。
为了解决这个问题，Python执行一系列检查，如果其中一个检查成功，则返回结果。它比较两个值的符号，然后比较整数是否“太大”无法转换为浮点数，然后将浮点数的指数与整数的长度进行比较。如果所有这些检查都失败，则需要构造两个新的Python对象进行比较以获得结果。
当将浮点数v与整数/长整数w进行比较时，最坏的情况是：
v和w具有相同的符号（都是正数或负数），- 整数
w的位数足够少，可以保存在size_t类型中（通常为32位或64位），
- 整数
w至少有49位，
- 浮点数
v的指数与w的位数相同。
这恰好是问题中的值所具有的特征：
>>> import math
>>> math.frexp(562949953420000.7)
(0.9999999999976706, 49)
>>> (562949953421000).bit_length()
49
我们可以看到，49既是浮点数的指数，也是整数位数。这两个数字都是正数，因此满足上述四个标准。
选择其中一个值更大（或更小）可能会改变整数的位数或指数的值，因此Python能够在不执行昂贵的最终检查的情况下确定比较结果。
这仅适用于语言的CPython实现。
更详细的比较
float_richcompare函数处理两个值v和w之间的比较。
下面是函数执行的逐步说明。Python源代码中的注释在理解函数操作时非常有用，因此我已将相关注释保留在其中。我还在答案底部总结了这些检查的列表。
主要思想是将Python对象v和w映射到两个适当的C双精度浮点数i和j，然后可以轻松地进行比较以得出正确的结果。 Python 2和Python 3都使用相同的思想来实现此目的（前者只是单独处理int和long类型）。
首先要做的是检查
v是否确实是Python浮点数，并将其映射到C双精度
i。接下来，函数会检查
w是否也是浮点数，并将其映射到C双精度
j。这是函数的最佳情况，因为所有其他检查都可以跳过。函数还会检查
v是否为
inf或
nan：
static PyObject*
float_richcompare(PyObject *v, PyObject *w, int op)
{
double i, j;
int r = 0;
assert(PyFloat_Check(v));
i = PyFloat_AS_DOUBLE(v);
if (PyFloat_Check(w))
j = PyFloat_AS_DOUBLE(w);
else if (!Py_IS_FINITE(i)) {
if (PyLong_Check(w))
j = 0.0;
else
goto Unimplemented;
}
现在我们知道，如果
w未通过这些检查，它不是Python浮点数。现在该函数检查它是否为Python整数。如果是这种情况，则最简单的测试是提取
v和
w的符号（如果为零，则返回
0，如果为负，则返回
-1，如果为正，则返回
1）。如果符号不同，则这就是返回比较结果所需的所有信息。
else if (PyLong_Check(w)) {
int vsign = i == 0.0 ? 0 : i < 0.0 ? -1 : 1;
int wsign = _PyLong_Sign(w);
size_t nbits;
int exponent;
if (vsign != wsign) {
i = (double)vsign;
j = (double)wsign;
goto Compare;
}
}
如果这个检查失败了，那么
v和
w的符号是相同的。
接下来的检查计算整数
w中的位数。如果它有太多位，则不可能作为浮点数保存，因此必须比浮点数
v具有更大的数量级。
nbits = _PyLong_NumBits(w);
if (nbits == (size_t)-1 && PyErr_Occurred()) {
PyErr_Clear();
i = (double)vsign;
assert(wsign != 0);
j = wsign * 2.0;
goto Compare;
}
另一方面，如果整数“w”有48位或更少，它可以安全地转换为C双精度“j”进行比较：
if (nbits <= 48) {
j = PyLong_AsDouble(w);
assert(j != -1.0 || ! PyErr_Occurred());
goto Compare;
}
从这一点开始，我们知道w具有49位或更多位。为了方便起见，将w视为正整数，必要时更改符号和比较运算符：
if (nbits <= 48) {
i = -i;
op = _Py_SwappedOp[op];
}
现在该函数查看浮点数的指数。回想一下，一个浮点数可以写成（忽略符号）significand * 2
exponent，significand代表0.5到1之间的数字：
(void) frexp(i, &exponent);
if (exponent < 0 || (size_t)exponent < nbits) {
i = 1.0;
j = 2.0;
goto Compare;
}
这里检查了两件事情。如果指数小于0，则浮点数小于1（因此比任何整数的幅值都要小）。或者，如果指数小于
w的位数，则有
v < |w|，因为significand * 2
exponent小于2
nbits。
如果这两个检查失败，函数会查看指数是否大于
w的位数。这表明significand * 2
exponent大于2
nbits，因此
v > |w|。
if ((size_t)exponent > nbits) {
i = 2.0;
j = 1.0;
goto Compare;
}
如果这个检查没有成功，我们知道浮点数
v 的指数与整数
w 中的位数相同。现在唯一比较这两个值的方法是从
v 和
w 构建两个新的 Python 整数。思路是丢弃
v 的小数部分，将整数部分加倍，然后再加一。
w 也会被加倍，这两个新的 Python 对象可以进行比较以得到正确的返回值。使用小值示例，
4.65 < 4 将通过比较
(2*4)+1 == 9 < 8 == (2*4)（返回 false）来确定。
{
double fracpart;
double intpart;
PyObject *result = NULL;
PyObject *one = NULL;
PyObject *vv = NULL;
PyObject *ww = w;
fracpart = modf(i, &intpart);
vv = PyLong_FromDouble(intpart);
if (fracpart != 0.0) {
PyObject *temp;
one = PyLong_FromLong(1);
temp = PyNumber_Lshift(ww, one);
ww = temp;
temp = PyNumber_Lshift(vv, one);
vv = temp;
temp = PyNumber_Or(vv, one);
vv = temp;
}
}
}
为了简洁起见，我在创建这些新对象时省略了Python必须进行的额外错误检查和垃圾跟踪。不用说，这增加了额外的开销，并解释了为什么问题中突出显示的值比其他值慢得多。
以下是比较函数执行的检查摘要。
设
v 为浮点数并将其转换为 C 双精度。现在，如果
w 也是浮点数：
- 检查
w 是否为 nan 或 inf。如果是，则根据 w 的类型分别处理此特殊情况。
- 如果不是，则直接通过它们作为 C 双精度的表示来比较
v 和 w。
如果
w 是整数：
提取 v 和 w 的符号。如果它们不同，则我们知道 v 和 w 不同，并且哪个值更大。
(符号相同。) 检查 w 是否有太多位数无法转换为浮点数（超过 size_t）。如果是，则 w 的幅度比 v 大。
检查 w 是否有 48 位或更少。如果是，则可以安全地将其转换为 C double，而不会失去精度，并与 v 进行比较。
(w 多于 48 位。现在，我们将把 w 视为一个正整数，并根据需要更改比较运算符。)
考虑浮点数 v 的指数。如果指数为负，则 v 小于 1，因此小于任何正整数。否则，如果指数小于 w 的位数，则必须小于 w。
如果 v 的指数大于 w 的位数，则 v 大于 w。
(指数与 w 的位数相同。)
最后的检查。将 v 分成整数部分和小数部分。将整数部分加倍并加 1 以补偿小数部分。现在将整数 w 加倍。比较这两个新整数以获取结果。
