如何定义一个二维数组？

Question

我想像这样定义一个没有初始化长度的二维数组：

Matrix = [][]

但是这样会出现错误:

IndexError: 列表索引超出范围

- Masoud Abasian

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我们不能定义数组或其他东西，但可以像这里的答案所示创建多维序列。请记住，在Python中，变量是无类型的，而值是强类型的。 - SingleNegationElimination

我有些困惑，从其他编程语言的角度来看：一个包含1D-Array的1D-Array和一个2D-Array之间是有区别的。据我所知，在Python中没有多维数组（或列表）这种数据类型。这一点需要说明一下... - Dirk Reichel

请参考Python3 FAQ中关于“如何创建多维列表”的内容。链接：https://docs.python.org/3/faq/programming.html#faq-multidimensional-list - Kevin W Matthews

Answer 1

你试图索引一个未初始化的数组。在添加项之前，你必须先用列表初始化外部列表；Python 将其称为“列表推导”。

# Creates a list containing 5 lists, each of 8 items, all set to 0
w, h = 8, 5
Matrix = [[0 for x in range(w)] for y in range(h)] 

#您现在可以向列表中添加项目：

Matrix[0][0] = 1
Matrix[6][0] = 3 # error! range... 
Matrix[0][6] = 3 # valid

请注意，该矩阵是以“y”地址为主的，换句话说，“y索引”出现在“x索引”之前。

print Matrix[0][0] # prints 1
x, y = 0, 6 
print Matrix[x][y] # prints 3; be careful with indexing! 

虽然你可以将它们命名为你希望的任何名称，但为了避免在索引中出现混淆，我建议这样做。如果你同时使用"x"来表示内部和外部列表，并想要一个非方形矩阵，那么可能会产生一些困惑。

- Manny D

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[[0 for x in range(cols_count)] for x in range(rows_count)] （这是一段Python代码，翻译成中文后仍为代码） - songhir

ademar111190 的编辑有些奇怪。在 Python 3 中没有 xrange，但如果你必须使用 Python 2，则 xrange 是正确的函数，如果你不想不必要地创建对象的话。 - Dave

如果你不需要零填充，可以使用range直接创建内部列表：[range(5) for x in range(5)]。 - alanjds

@6packkid中[0]*w部分不错，但[[0]*w]*h]将会产生意外的行为。尝试使用mat = [[0]*3 for i in range(3)]; mat[0][1] = 10; print(mat == [[0,10,0],[0,0,0],[0,0,0]])而非mat = [[0]*3]*3; mat[0][1] = 10; print(mat == [[0,10,0],[0,10,0],[0,10,0]])。 - senderle

@6packkid 这里使用了相同的数组h次（因此更改一个会影响所有行）。例如，尝试test = [[0]*3]*5; test[1][1]=7; print(test)。 - Marc Van Daele

Answer 2

如果你真的需要矩阵，最好使用numpy。在numpy中，矩阵运算通常使用具有两个维度的数组类型。创建新数组的方法有很多种；其中最有用的之一是zeros函数，它接受一个形状参数，并返回一个给定形状的数组，其值初始化为零：

>>> import numpy
>>> numpy.zeros((5, 5))
array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.]])

以下是创建二维数组和矩阵的其他方法（为了简洁起见，已删除输出）：

numpy.arange(25).reshape((5, 5))         # create a 1-d range and reshape
numpy.array(range(25)).reshape((5, 5))   # pass a Python range and reshape
numpy.array([5] * 25).reshape((5, 5))    # pass a Python list and reshape
numpy.empty((5, 5))                      # allocate, but don't initialize
numpy.ones((5, 5))                       # initialize with ones

numpy提供了一种matrix类型，但是它已经不再推荐用于任何用途，并且可能在未来从numpy中删除。

- senderle

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每当您需要矩阵时，您都需要使用numpy。这个答案应该首先出现。 - Pat B

题目使用英文单词"matrix"并不意味着应该使用np.matrix来表示矩阵。在NumPy中，表示矩阵的正确方式是使用"array"。 - user2357112

@senderle，您能详细说明使用matrix的原因吗？自从引入@运算符以来，似乎比这篇文章写作时少了一个原因。 - jpp

@jpp，正如之前的帖子所说，来自Matlab的人可能会发现它有用。但是，numpy文档现在表明该类可能会被弃用并在将来被移除，因此我已经从答案中删除了它。 - senderle

如果矩阵的所有元素都是相同类型的，那么numpy是最优选择。如果元素不是相同类型（例如int、float、bool、str），则需要使用常规的Python矩阵。 - D.L

Answer 3

以下是一种初始化列表的嵌套列表的简短表示方法：

matrix = [[0]*5 for i in range(5)]

不幸的是，将其缩短为5*[5*[0]]之类的内容并不起作用，因为您最终会得到5个相同列表的副本，因此当您修改其中一个时，它们都会发生改变，例如：

>>> matrix = 5*[5*[0]]
>>> matrix
[[0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]
>>> matrix[4][4] = 2
>>> matrix
[[0, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2], [0, 0, 0, 0, 2]]

- Andrew Clark

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"shortening" 失败的逻辑是什么？为什么 Python 在这种情况下输出相同列表的副本，而在 [0]*5 的情况下输出不同单元格的数组？为什么 "shortening" 失败？ 当使用 my_list = [0] * n 或 my_list *= 2 等操作时，它们都会创建一个包含相同引用的列表。因此，在更改任何一个元素时，所有引用都会被更改。如果您想修改其中一个元素，而不影响其他元素，则需要使用另一种方法来创建列表。为什么 Python 在这种情况下输出相同列表的副本，而在 [0]*5 的情况下输出不同单元格的数组？ 在第一种情况下，使用了“”运算符来创建一个具有相同引用的列表，因此更改列表中一个元素将更改所有元素。而在第二种情况下，使用了“”运算符来创建一个具有不同引用的列表，因此更改列表中一个元素不会影响其他元素。 - mike622867

上述评论并不完全准确：[0]*5 仍会创建一个包含 5 个指向同一对象的引用的序列，该对象表示数字 0。但您永远不会注意到这一点，因为 0 是不可变的（可以认为 0 表现得像一个值，或者你可以将其视为原始数据类型，因为它是不可变的，所以您永远不会遇到引用相同对象而不是副本的问题。） - dreua

更加符合Python风格的写法：[[0] * 5 for _ in range(5)]，使用匿名的循环计数器 _。 - Jean-François Fabre

抛弃的笔记“不幸的是，将其缩短为类似于5*[5*[0]]这样的形式并不真正起作用”，应该在本页的更高位置，因为对许多人来说并不明显。 - jcansell

是的，Python3的文档也提到了这一点。 - Brainor

Answer 4

如果你想要创建一个空矩阵，正确的语法是：

matrix = [[]]

如果你想生成一个大小为5的矩阵并填充为0，

matrix = [[0 for i in xrange(5)] for i in xrange(5)]

- mripard

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@KorayTugay 因为矩阵是使用Python列表（行）嵌套在另一个列表（列）中表示的。 - elig

使用Python 3时，请使用range函数而不是xrange函数。 - Rakesh Chaudhari

我认为 matrix = [[]] 需要使用 .append 来实际创建索引。否则，matrix[0][0] = 1 将无法工作。 - bomben

Answer 5

如果你只是想要一个二维容器来保存一些元素，那么你可以方便地使用字典:

Matrix = {}

那么你可以这样做：

Matrix[1,2] = 15
print Matrix[1,2]

这段代码可行是因为1,2是一个元组，你将其用作字典的键进行索引。结果类似于一个简单的稀疏矩阵。

正如osa和Josap Valls所指出的那样，您还可以使用Matrix = collections.defaultdict(lambda:0)，以便缺失的元素具有默认值0。

Vatsal进一步指出，对于大型矩阵，这种方法可能效率不高，并且应仅在代码的非性能关键部分中使用。

- enobayram

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然后你也可以执行 import collections; Matrix = collections.defaultdict(float)，将未初始化的元素替换为零。 - Sergey Orshanskiy

如果将元组(1,2)用作键访问字典，最坏情况下的复杂度不会是O(n)吗？因为内部实际上需要对元组进行hash。而使用二维数组来访问索引[1,2]则可以提供O(1)的时间复杂度。所以对于这种情况，使用字典并不是一个好的选择。 - DoOrDoNot

@Vatsal https://wiki.python.org/moin/TimeComplexity 上说平均情况是O(1)，但你关于最坏情况是对的。不过，除非你处理的是大量的项目，否则你不会在意这个差异。事实上，我更担心的是内存而不是访问时间。 - enobayram

此外，我们总是尽量避免使用字典，直到算法的总体复杂度等于或大于O(n^2)。因为'n'次O(n)访问将导致O(n^2)的复杂度。 - DoOrDoNot

@enobayram，抱歉我不同意。如果进行“n”次最坏情况O（n）访问，则渐近分析将始终给出O（n ^ 2）。而摊销分析可以给出较小的下限。而且摊销和平均情况之间有很大的区别...请在发表任何假设和模糊评论之前参考相关资料。 - DoOrDoNot

@Vatsal 这不是 O(n)，而是 O(k)，其中 k 是元组的大小，由于在这种情况下它是固定的，因此相当于 O(1)。 - Sandeep Datta

Answer 6

在Python中，您将创建一个列表的列表。您不必事先声明维度，但您可以这样做。例如：

matrix = []
matrix.append([])
matrix.append([])
matrix[0].append(2)
matrix[1].append(3)

现在 matrix[0][0] == 2，而 matrix[1][0] == 3。您还可以使用列表推导式语法。此示例两次使用它来构建“二维列表”：

from itertools import count, takewhile
matrix = [[i for i in takewhile(lambda j: j < (k+1) * 10, count(k*10))] for k in range(10)]

- wberry

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在第一个例子中，使用extend可以很方便地对列表进行操作：如果您从 m = [[]] 开始，那么可以通过 m[0].extend([1,2]) 来添加内部列表（扩展一行），通过 m.append([3,4]) 来添加外部列表（追加一行），这些操作将使列表变为 [[1, 2], [3, 4]]。 - askewchan

Answer 7

以下是针对那些具有C、CPP和Java背景的初学者的代码

rows = int(input())
cols = int(input())

matrix = []
for i in range(rows):
  row = []
  for j in range(cols):
    row.append(0)
  matrix.append(row)

print(matrix)

你会问，为什么这段代码这么长，还是用Python写的？

很久以前当我对Python不太熟悉时，我看到了一行代码就可以生成二维数组的答案，于是我告诉自己再也不会在Python中使用二维数组了。（那些单行代码真的很吓人，而且我完全不知道Python在做什么。请注意，我不熟悉这些速记方法。）

- unknownerror

Answer 8

你应该创建一个列表的列表，最好的方法是使用嵌套推导式：

>>> matrix = [[0 for i in range(5)] for j in range(5)]
>>> pprint.pprint(matrix)
[[0, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 0, 0, 0],
 [0, 0, 0, 0, 0]]

在你的[5][5]示例中，你创建了一个包含整数“5”的列表，并尝试访问它的第5个项目，这自然会引发IndexError，因为没有第5个项目：

>>> l = [5]
>>> l[5]
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
IndexError: list index out of range

- utdemir

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实际上，row_index('i') 和 column_index('j') 的序列如下: '>>> matrix = [[0 for column_index in range(5)] for row_index in range(5)]' - Aniruddha Kalburgi

Answer 9

被接受的答案不错且正确，但我花了一些时间才明白我也可以使用它来创建一个完全空的数组。

l =  [[] for _ in range(3)]

导致

[[], [], []]

- Fabian

Answer 10

这是我通常在Python中创建二维数组的方法。

col = 3
row = 4
array = [[0] * col for _ in range(row)]

与在列表推导式中使用两个for循环相比，我发现这种语法易于记忆。

- Michael