如何在OpenGL中绘制视锥体

Question

我想使用GL_LINE_STRIP绘制一个棱台。这些棱台的顶点坐标是什么？我有模型视图和投影矩阵。是否可以在着色器本身使用这些矩阵来计算坐标？

- debonair

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你想在哪个空间中绘制你的视锥体？这是用于某种概览/雷达吗？ - derhass

@derhass 世界空间。 - debonair

Answer 1

如果你想要获取视锥体角落的世界空间坐标，你只需要将8个角点从NDC空间投影回世界空间即可（NDC空间中每个维度都从-1到1，因此角点很容易枚举）。但是不要忘记必须通过w进行除法：

c_world = inverse(projection * view) * vec4(c_ncd, 1);
c_world = c_world*1.0/c_world.w;

虽然我用的是GLSL语法写的，但这只是伪代码。你可以在着色器中完成，但这意味着必须多次计算（取决于将此放入哪个着色器阶段）。通常，在CPU上预先计算反转矩阵至少要快得多。

- derhass

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请问您能否解释一下您的答案。 - debonair

你的观察体积在标准化设备坐标空间中的角落（即 vec4 (clip_space.xyz / clip_space.w, 1.0 / clip_space.w)）都是由 -1 和 1 的某种组合构成的。对于三个维度，你需要使用 2^3 = 8 种由 -1 和 1 组成的组合来找到 NDC 中的所有角落。一旦找到这些角落，就将其乘以逆投影矩阵以转换到裁剪空间，再乘以逆视图矩阵以转换到世界空间（这可以合并为单个步骤，如 derhass 所演示的）。顺便说一下，通过 w 的除法产生了截锥体形状，如果不除以 w，则得到的是一个立方体。 - Andon M. Coleman

@debonair：我在那个评论中打错了一个字，但是想法是一样的...逆投影矩阵将带您进入视图空间（从剪辑空间）。实际上，您将跳过该坐标空间，因此并不重要，但我可能会更正一下 :P - Andon M. Coleman