Matlab: 使用矩阵进行Arrayfun

Question

我正在尝试使用arrayfun重写以下代码。

A = ones(3,3,3)
for i = 1:3
    B(i) = trace(A(:,:,i));
end

I hopefully tried

f = @(x) trace(x)
B = arrayfun(f, A);

但这只是（正如你所期望的）追踪每个单独的A(i,j,k)，而不是我想要的A(:,:,i)。然后我尝试将A{i}=ones(3,3)声明为一个单元格，并传递给arrayfun，但这也没有起作用。

在Matlab中，我如何对矩阵进行函数向量化？

- rwolst

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你好，想知道这里提供的任何一种解决方案是否适用于您？ - Divakar

您IP地址为143.198.54.68，由于运营成本限制，当前对于免费用户的使用频率限制为每个IP每72小时10次对话，如需解除限制，请点击左下角设置图标按钮（手机用户先点击左上角菜单按钮）。 - rwolst

Answer 1

如果您真的想使用arrayfun，可以尝试这样的技巧：

arrayfun(@(i)trace(A(:,:,i)), 1:size(A,3))

请注意，arrayfun 不是矢量化操作，它只是循环的一个包装器，由于附加开销通常比循环更慢。

虽然同样不是矢量化操作，如果你要使用第二种方式，你应该只需要改为使用cellfun。例如，A{i}=ones(3,3)。

cellfun(@(x)trace(x), A)

- Dan

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我想使用arrayfun，因为我正在GPU上运行代码。 我的想法是，使用arrayfun包装器可以加速我的计算，这种想法正确吗？ - rwolst

@rwolst，我认为pagefun是GPU的等效于arrayfun。但请通过查看官方文档来确保这一点。 - Divakar

@Divakar：不，arrayfun是将循环推入GPU的好方法。当然，关于并行化开销的常规警告仍然适用。 - Jonas

@Divakar：抱歉，“好”的用词可能不是最恰当的。我是指“一种使事物在GPU上实际运行的方式”。Pagefun很可能更加优化，因此仅限于某些特定函数。 - Jonas

@Dan：你需要将数组定义为 gpuArrays，这需要使用并行计算工具箱。 - Jonas

Answer 2

基于bsxfun的向量化解决方案，利用了trace被定义为对角线元素之和的特点。

%// Get size of A
[m,n,r] = size(A) 

%// Get indices of the diagonal elements for each 3D "slice" as columns of idx
idx = bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n) %//'

%// Thus, for your 3 x 3 x 3 case, idx would be -
%//idx =
%//      1    10    19
%//      5    14    23
%//      9    18    27
%// and these are the linear indices to the diagonal elements to each `3D` slide.

%//Index into A with idx and sum along columns to get each element of desired output
B = sum(A(idx),1)

如果您想节省工作空间并避免不必要的额外变量，请避免使用带有“-”的idx。

B = sum(A(bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n)),1)

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处理GPU

如果需要处理 GPU，可以使用 gpuArray(A) 将其声明为 gpuArrays，然后对涉及 A 的后续操作将在 GPU 上执行，并且您将获得输出作为 gpuArray，您可以使用 gather(..) 将其作为 CPU 变量获取回来。

因此，完整的代码如下 -

[m,n,r] = size(A); %// Get size
gpu_A = gpuArray(A); %// copy data from CPU to GPU

%// Perform calculations on GPU
gpu_B = sum(gpu_A(bsxfun(@plus,[1:m+1:m*n]',[0:r-1]*m*n)),1); %//'

B = gather(gpu_B); %// get back output onto CPU

快速测试：使用我可以访问的GTX 750 Ti，这似乎比您的循环代码提供了3倍的加速。

- Divakar