如何确定哪些纵横比最接近

Question

给定一个长宽比为sx/sy的矩形S，和另外两个长宽比分别为ax/ay和bx/by的矩形A和B，如何确定哪个形状的长宽比与S最接近？这些形状的大小不重要。

是不是只需要比较(sx/sy)/(ax/ay)和(sx/sy)/(bx/by)哪个更接近1呢？

实际上，我想要做的是找到在PPTX幻灯片中最适合调整大小并裁剪以适应该形状的图像。我想另一种方法是计算哪个形状会导致丢失最少的像素，但在我的代码中，如果可以通过比较长宽比来完成，则更容易实现。

最终，我采用了以下算法，并按以下方式实施（感谢Matt Ball的反馈）：

ShapeInPPTXLocation closest;
double imageAR = a_imageDim.getWidth()/a_imageDim.getHeight();
double aspectRatioCandidateA = a_candidateA.getWidth()/a_candidateA.getHeight();
double aspectRatioCandidateB = a_candidateB.getWidth()/a_candidateB.getHeight();
double closenessScoreA=1-(imageAR/aspectRatioCandidateA);
double closenessScoreB=1-(imageAR/aspectRatioCandidateB);

if (Math.abs(closenessScoreA) <= Math.abs(closenessScoreB))
{
    closest=a_candidateA;
}
else
{
    closest=a_candidateB;
}

- Martin Wilson

Answer 1

这是不是只需要判断哪一个比例 (sx/sy)/(ax/ay) 和 (sx/sy)/(bx/by) 更接近1呢？

这听起来很合理。你也可以通过最小化差异来实现：

let target_ratio = sx/sy
let a_ratio = ax/ay
let b_ration = bx/by

if |target_ratio - a_ratio| < |target_ratio - b_ratio|
    a_ratio is closer to target
else
    b_ratio is closer to target

更新: 此答案中的算法并不完全可行，如下面的评论所述。 OP更新了他的问题，包括他使用的算法，看起来好像能正常工作。

- Matt Ball

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我最初也考虑了这个问题，但我认为只有在我们假设所有形状的X>Y（或反之亦然）时才起作用。例如，对于纵向图像，宽高比始终是一个分数；对于横向图像，则是一个整数。不过，如果我对此有所错误，请告诉我 - 谢谢。 - Martin Wilson

刚在我的代码中实现了这个，它完美地工作了 - 谢谢 :-) - Martin Wilson

话虽如此，这个算法存在一个边缘情况无法处理，与我上面的评论有关。 - Martin Wilson

嗯，也许比较比率的比率（正如您最初提到的）比差异更好 - 毕竟，0.0000001 比 5 更接近于 2。 - Matt Ball

现在已经完成了 - 对我投入的所有情况都有效。感谢您的帮助。 - Martin Wilson

Answer 2

看到上面的建议，我并不确定：

想象以下例子： A = 1:2 B = 2:1 还有

targetRatio = 1:1

显然，A和B都应该同样适用，但按照建议的比较方式:

(1 - GoalAR/CandiateAR)

aspectRatioCandidateA = 0.5 [1:2]

aspectRatioCandidateB = 2 [2:1]

你会得到:

closenessScoreA = 1

closenessScoreB = 0.5

比较宽高比最好的方法是将其看作定义角度的方式:

tan(o) = h/w

o = atan(h/w)

然后，您可以直接比较角度的差异。

- BmyGuest

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可接受的答案并未奏效，正如你的示例所展示的。如果你阅读了该回答的评论线程，就会看到我最终采用了什么方法——即使用我在问题中提出的算法。无论如何，感谢你的贡献 :-) - Martin Wilson

嗨。现在有点困惑了。据我理解，您正在使用问题中打印的代码（在您的编辑后），是吗？我用我的反例来参考它。以两个比率A=3:4=0.75和B=17:10=1.7为例。哪一个更接近G=5:4=1.25？根据您的代码，得分为0.66的是A，而得分为0.735的是B。然而，如果您比较角度，您会发现B更“接近”目标。B的θ为59.53，A的θ为36.869，而目标位于51.34。 - BmyGuest

你的方法可能更准确（看起来很合理）。然而，使用“我的”算法，B也赢了A，其中 (sx/sy)/(ax/ay) = 1.67；B的 (sx/sy)/(ax/ay) = 0.74；A的得分（接近1）= 1-1.67 = 0.67；B的得分 = 1-0.74 = 0.26。除非我犯了一个错误;-) - Martin Wilson