在Java Swing中检查点是否在直线上

Question

我已经画了一条线和一个点，现在想要检查这个点是否在这条线上。我已经将线的坐标保存在数组中（因为有多条线），我想要检查当前点是否在最后一条线上。

if (positionX1 == positionX2 && positionY1 == positionY2) {
    float m = line.getSlope(
        drawLines[currentLines - 1][2], drawLines[currentLines - 1][3],
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    m = Float.parseFloat(df.format(m));
    float c = line.getIntercept(
        drawLines[currentLines - 1][2], drawLines[currentLines - 1][3],
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    c = Math.round(c);
    m1 = line.getSlope(positionX2, positionY2,
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    m1 = Float.parseFloat(df.format(m1));
    System.out.println(m + "   " + m1);
    c1 = line.getIntercept(positionX2, positionY2,
        drawLines[currentLines - 1][0], drawLines[currentLines - 1][1]);
    c1 = Math.round(c1);

    if (m == m1 && ((c == c1) || (c == c1 - 1) || (c == c1 + 1))) {
        System.out.println("Point is on Line");
    }
}

问题在于当一个点靠近线的起始点或一条线接近垂直于斜率m1和截距c1的值时，m1和c1的变化巨大。因此，检测一个点是否在直线上存在问题。如何检查这种情况？

- Parth Soni

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不是针对你的问题，但你考虑过使用Java的Point类吗？这可能有助于使你的代码更易于理解。 - Tom Elliott

关于c1和m1在直线趋近垂直时发生巨大变化，这是因为斜率趋近无限大，截距变得毫无意义，因此讨论这些值就不再有意义。 - thatidiotguy

在数学术语上：如果 ((x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1))，其中p(x,y)是要测试的点，而(x1,y1),(x2,y2) 是线条的边缘（或线条的任意两个点），那么p在该线条上（或类似这样的情况...）。使用Java代码比较时，您可能需要包含一个误差值。 - xyz

@TomElliott：我该怎么做？有没有一种方法可以检查？ - Parth Soni

@user1167744 Point类只是一个用于表示x，y坐标的有用类：http://docs.oracle.com/javase/1.3/docs/api/java/awt/Point.html 这将避免为x和y分别使用不同的变量。这只是简化了代码，恐怕它不会提供任何额外的方法来帮助您解决问题。 - Tom Elliott

@user1167744：看看这个链接，点是否在直线上。 - nIcE cOw

Answer 1

Line2D.ptSegDist(x1, y1, x2, y2, xP, yP)会在点(xP，yP)在从(x1，y1)到(x2，y2)的线段上时返回0.0。而Line2D.ptLineDist则是对于无限长的直线做同样的事情。

- Louis Wasserman

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更新：我的原始陈述并不完全正确。使用 ptSegDist 检查一个点是否在线段上，使用 ptLineDist 检查一个点是否在直线上。 - Louis Wasserman

我想检查这个点是否在直线上，你的原始陈述对我很有帮助。 :) - Parth Soni

Answer 2

使用点到直线距离的向量形式，其中直线为x=a+tn。

如果您使用非单位向量N而不是单位向量n，则d = || (a - p) - ((a - p) · N) N / (N · N) ||，这将消除一个平方根。

假设您用于描述线的浮点数数组被解释为{ x1，y1，x2，y2 }，那么a =（x1，y1），N =（x2-x1，y2-y1）。

如果计算出的距离与测量或算术误差相当，则该点在直线上。同样，您不需要在模数中计算平方根，只需比较平方值即可。

- Pete Kirkham

Answer 3

就算法而言，一条直线（除了方程为x = 常数的垂直线）具有y = mx + b的形式。如果您的点满足该方程，则它在直线上。因此，您只需要找到直线的斜率值和其y截距，并检查点的x和y值是否满足每条直线的方程。

编辑：

正如上面的评论所指出的那样，您可以使用点斜式（其中斜率为(y2-y1)/(x2/x1)）而不是斜截式。这将给您一个仅取决于y、x和线段的起点和终点的方程，这将更容易编码（因为您至少在swing中通过其起点和终点定义一条线）。我建议使用斜截式的唯一原因是因为您已经尝试在算法中使用它。

- thatidiotguy

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我已经在我的问题中做了什么？但是对于上述情况该怎么办？ - Parth Soni

嗯，我在评论中回答了为什么对于竖直线的情况它不能工作。竖直线不是一个函数，因此不能被表示为函数。至于另一个问题，这可能与你所做的四舍五入有关。我建议使用更类似于比较浮点数的比较系统（即如果x1-x2 <.00001而不是如果x1 = x2）来对边缘情况宽容一些。 - thatidiotguy