使用PCM样本作为DFT输入

Question

使用PCM样本作为DFT输入

algorithmfftpcm

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我正在编写一个应用程序，将使用FFT算法计算声音信号的DFT。FFT算法所需的输入是PCM样本-即，我有一个大的16位无符号整数列表。

我知道我需要使用窗口函数独立地计算声音信号的几个段的DFT，并且我已经编写了工作代码，将输入声音文件解码为原始PCM样本。

我的问题是关于维基百科上给出的DFT定义：

DFT应对输入x（0），x（1），...，x（N-1）执行可逆线性变换，其中每个x（n）是复数。然而，我不明白如何将我的解码样本整数转换为适合算法的复数。

我看到某些在线示例中，每个样本都被除以获取[0，1）范围内的浮点值，然后虚部设置为0。

这个缩放到[0, 1)是必要的吗？而且将每个样本表示为x + 0i，其中x是样本值，是正确的吗？

- CmdrMoozy

是的，对于所有输入值，虚部都为0，不需要缩放到<0,1>。请注意，有许多不同缩放因子的DFT实现，因此请检查输出信号的幅度或功率，并根据您的需求重新调整比例（以避免溢出...）。我通常使用归一化的DFT，它不会改变信号的幅度。 - Spektre

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还有，在这里看一下：http://stackoverflow.com/a/21658139/2521214，在其中一个评论中有链接到我的win32声卡示波器/频谱分析仪和信号发生器，这样你就可以将你的结果与之进行比较... - Spektre

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- pentadecagon · Accepted Answer

是的，您可以通过将虚部设置为0来为每个实数值创建复数。尝试一下，它会起作用。但是，您刚刚增加了要处理的数据量，并且创建了很多冗余。您可以在输出中注意到冗余：正频率和负频率的结果系数将是相同的，除了虚部的符号不同。因此，为了提高效率并减少冗余，通常使用不同的转换将N个实数值转换为N/2个复数值，因此您会得到（大约）N/2个频率。我不会在这里详细介绍，但是可以在这里找到复杂FFT和实际输入变换的不错实现：http://sourceforge.net/projects/kissfft/ 关于您的最后一个问题：不需要缩放输入。DFT是线性变换，因此缩放的输入仅导致等比例缩放的输出。

编辑：顺便问一下，你确定你需要复杂DFT吗？对于实际数据，特别是PCM数据，你应该考虑使用余弦变换，它可以直接将实数输入数据映射为实数输出。