如何将整数转换为分数

Question

假设我有以下Haskell类型描述：

divide_by_hundred :: Integer -> IO()
divide_by_hundred n = print(n/100)

为什么在我尝试用ghc运行这个程序时会出现以下信息：

No instance for (Fractional Integer) arising from a use of `/'
Possible fix: add an instance declaration for (Fractional Integer)
In the first argument of `print', namely `(n / 100)'
In the expression: print (n / 100)
In an equation for `divide_by_hundred':
    divide_by_hundred n = print (n / 100)

通过运行:t (/)，我得到了以下结果：

(/) :: Fractional a => a -> a -> a

我认为这表明(/)可以接受任何可以表示为分数的数字（我认为这应该包括整数，但我不确定如何验证），只要/的两个输入类型相同。

显然这是不准确的。为什么呢？我该如何编写一个简单的函数来将整数除以100？

- Abraham P

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请养成将此类测试编写为“纯函数”，而不是在IO单子中进行的习惯。除了其他优点外，这使返回类型显式化（print会隐藏类型），从而提供更多控制权。此外，请注意camelCase是Haskeller们的惯例。因此，您应该确实将divideByHundred :: Integer -> Integer或者divideByHundred :: (Fractional f) => Integer -> f。 - leftaroundabout

Answer 1

哈斯克尔喜欢保持运算符的数学意义。例如，/ 应该是乘法的倒数，但对于 Fractional Integer 实例，5 / 4 * 4 不可能得到 5¹。

因此，如果您实际上想要进行截断整数除法，语言会强制您明确使用 div 或 quot。另一方面，如果您实际上希望将结果作为分数呈现，可以使用 /，但您需要先将其转换为具有 Fractional 实例的类型。例如，

Prelude> let x = 5
Prelude> :t x
x :: Integer
Prelude> let y = fromIntegral x / 100
Prelude> y
5.0e-2
Prelude> :t y
y :: Double

请注意，这里 GHCi 选择了 Double 实例作为最简单的默认值；你还可以这样做：

Prelude> let y' = fromIntegral x / 100 :: Rational
Prelude> y'
1 % 20

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¹严格来说，这个反向恒等式对于Double实例也不完全成立，因为由于浮点数字的问题，它只是近似成立。

²实际上，这并不是语言本身的问题，而是标准库的问题。你可以定义

instance Fractional Integer where
  (/) = div

如果你只是想要翻译自己的代码，那么你原本的代码应该可以正常工作。但这样做是个坏主意！

- leftaroundabout

Answer 2

您可以使用 div 进行整数除法：

div :: Integral a => a -> a -> a

或者您可以使用 fromIntegral 将整数转换为分数：

fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b

因此，本质上来说：

divide_by_hundred :: Integer -> IO()
divide_by_hundred n = print $ fromIntegral n / 100

整数类型不支持分数运算，具体可以在手册中查看。

- Emil Vikström

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如何在使用fromIntegral将其转换为小数后，将其恢复为字符串？ - peni4142