从无符号整数到浮点数的转换

Question

warning C4244: '=' : conversion from 'unsigned int' to 'float', possible loss of data  

浮点数不应该能够处理int类型的任何值吗？

unsigned int: 0 to 4,294,967,295  
float 3.4E +/- 38 (7 digits) 

维基百科：

The advantage of floating-point representation over fixed-point (and

integer) representation is that it can support a much wider range of values.

任何见解都将有所帮助，谢谢。 http://msdn.microsoft.com/en-us/library/s3f49ktz%28VS.80%29.aspx

- T.T.T.

Answer 1

'unsigned int' 和 'float' 都使用32位存储值。由于float具有更大的范围，它必然会牺牲一些精度。这意味着有些无符号整数值在float中无法准确表示。MSDN 提供了更多细节。

- JaredReisinger

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MSDN链接是关于C#的参考资料，而不是C++。 - Omer

Answer 2

虽然 float 支持比 unsigned int 更广泛的值，但精度却更低。浮点数具有23位尾数，只能表示约7个十进制数字。无符号整数支持超过9个十进制数字。

建议使用 double 而不是 float。

编辑： 实际上，我撤回了那个建议；浮点数和整数数据类型在本质上是不同的，不能直接转换。您期望得到什么整数值作为 Single.MaxValue？对于 Single.NegativeInfinity 呢？解释为什么要从 float 转换为 int 将会很有帮助。

- Dour High Arch

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我认为他是在进行从整数到浮点数的转换。不过，了解“为什么”肯定会有所帮助。 - JaredReisinger

Answer 3

正如你在问题中提到的那样，浮点数只能容纳7位数字，而INT_MAX可以容纳10位数字。我相信这就是进行转换时出现C4244警告的原因。

- You

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是的，我看到了，但是根据小数点的位置，即使数字较少，我们不应该能够表示更大的数字吗？ - T.T.T.

@Tommy：你可能想阅读http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point 了解更多关于浮点数值如何表示的知识，特别是位数如何在尾数和指数之间分配。 - JaredReisinger

@Tommy - float类型可以处理数值范围，但会失去精度（即，最低有效数字将不再可用）。这是数据丢失，因此警告是合适的。 - Michael Burr

尝试将4_000_000_000和4_000_000_001存储在浮点数中，看看它们的值是多少。 - sarnold

Answer 4

来自维基百科：

单精度，C语言系列中称为“float”，Fortran中称为“real”或“real*4”。这是一种二进制格式，占用32位（4字节），其有效数字具有24位精度（约7个十进制数字）。

由于int通常具有32位（与部分保留的指数一起），因此有很多int值无法被浮点类型精确表示。

- sje397

Answer 5

尝试这样做以了解情况。

float f = 0.0f;
while (f < (INT_MAX-1))
   f++;

您会发现，在 int 为 32 位或更低的系统上，这实际上是一个无限循环。

有趣的是，我们可以打破这个无限循环，看看 f 的值是多少，以使得 f == f + 1。

- franji1

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限制是exp(2, 24)，因为float只有24个有效位。printf("%f\n", float(1<<24)+1)打印出一个偶数，显然是错误的。 - fredoverflow