Python中整数和浮点数的范围

Question

I have these two small programs:

1.

x = 1000

while (1000 * x != x):
    x = 1000 * x

print("Done")

2.

x = 1000.0

while (1000.0 * x != x):
    x = 1000.0 * x

print("Done")

我正在努力猜测这些程序的执行方式。由于整数存储在4个字节（32位）中，我认为第一个程序将执行循环，直到x达到2^31，然后可能会出现错误。我猜测第二个循环将永远继续，因为浮点数可以存储比int更多的信息。

我的猜测完全错误。第一个程序似乎永远执行，而第二个程序在x达到大约10 ^ 308时退出循环并打印“Done” - 这是当x取inf（可能无限）时的情况。

我不明白这是如何工作的，任何解释都将不胜感激。谢谢！

- Glycerius

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在Python中，整数没有限制。而浮点数在一段时间后会溢出（可能是你提到的10^308值）。 - Jean-François Fabre

Python整数是对象，不同于其他语言中的原始类型。它们可以增长到你需要的大小（或者内存可以存储的大小）。将其视为Java中的BigInteger类即可。 - Christian Dean

sys.float_info会告诉你有关你所在平台上浮点数的实现方式。 - chepner

通常情况下，Python浮点数的实现是IEEE 754 binary64，正如chepner所说。 - PM 2Ring

这个回答解决了你的问题吗？int类型的最大值和最小值。 - phuclv

Answer 1

第一个整数示例会一直循环，直到没有可用内存为止（在这种情况下，进程将停止或机器将崩溃）。

x = 1000

while (1000 * x != x):
    x = 1000 * x

由于在Python中整数没有固定的大小，它们将使用所有可用的内存（在进程地址范围内）。

在第二个示例中，您正在乘以浮点值，该值具有限制，因为它使用了处理器浮点，8字节（Python float通常使用C double类型）

达到最大值后，它会溢出到“inf”（无限），在这种情况下。

1000 * inf == inf

一个小型的交互演示：

>>> f = 10.0**308
>>> f*2
inf
>>> f*2 == f*1000
True
>>> 

- Jean-François Fabre

Answer 2

根据这篇文章：

当变量被初始化为整数值时，该值成为整数对象，并且变量指向它（引用该对象）。

Python消除了这种混乱，只有整数对象。它有限制吗？早期版本的Python有一个后来被删除的限制。现在的限制由计算机内存量设置。如果您想创建一个长度为5,000位的天文数字，那就去试试吧。唯一的问题是输入和阅读！Python是如何做到这一点的？它自动管理整数对象，最初设置为32位以提高速度。如果超过32位，则Python会根据需要增加其大小，直到达到RAM限制。

因此，示例1将在计算机具有RAM的情况下运行。

- DevBot