Haskell程序崩溃-无限递归？where语句错误？

Question

我需要计算1到n的所有阶乘的积。当我调用这个函数double_factorial（参数至少为2或3）时，它似乎被调用了一会儿，然后什么都没有发生，几秒钟后GHCi就关闭了。出了什么问题？我看不到无限递归吗？这是我的代码：

double_factorial :: Integer->Integer
double_factorial n 
    | n<0 = error "negative number is given"
    | n==0 = 1
    | otherwise = (factorial n)*(double_factorial n-1)
    where
    factorial :: Integer->Integer
    factorial n 
        | n == 0  = 1
        | otherwise = n*(factorial n-1)

- Uylenburgh

Answer 1

(double_factorial n-1) 表示 ((double_factorial n) - 1)，因此是一个无限递归的问题。

（注：本翻译保留了原文中的html标签）

- Marcin Łoś

Answer 2

首先，因为你直接打开了GHCi，所以在GHCi停止运行时，终端窗口也会关闭。如果你从cmd（或类似的终端）中打开并使用GHCi，你就可以看到GHCi在停止运行时抛出的错误。在这种情况下，我们得到：

<interactive>: out of memory

正如你已经怀疑的那样，这确实暗示了一个无限递归问题。

因为factorial是更简单的函数，检查它的递归调用是否是罪魁祸首更容易。而实际上，factorial n - 1意味着(factorial n) - 1而不是factorial (n - 1)。在factorial n的定义中调用factorial n几乎是无限递归的典型案例。在double_factorial中我们看到了同样的问题。

- Paul Visschers

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为什么如果这不是一个答案，它不作为评论呢？ - Mihai Maruseac

@MihaiMaruseac：我实际上还不能发表评论。当我正在输入我的答案时，我看到了你的答案，所以我觉得我不应该重复它。但我也认为这是有用的信息，而且我已经打了出来。这可能是我一个新手错误。 - Paul Visschers

我的错，我应该注意到你不能评论。无论如何，你可以把它变成一个答案，你会得到一些赞（这样你以后就可以评论了 :) ） - Mihai Maruseac

@MihaiMaruseac：我已经编辑了帖子，以便还包括了问题的答案。具有讽刺意味的是，现在我已经获得了足够的赞数，可以将其转换成评论。 :) - Paul Visschers

Answer 3

您有一个递归问题：f x - 1不等于f (x - 1)。解决方法是（去掉不必要的括号并添加所需的括号）：

double_factorial :: Integer->Integer
double_factorial n 
    | n<0 = error "negative number is given"
    | n==0 = 1
    | otherwise = factorial n * double_factorial (n-1)
    where
    factorial :: Integer->Integer
    factorial n 
        | n == 0  = 1
        | otherwise = n * factorial (n-1)

- Mihai Maruseac