加速ListLinePlot

Question

加速ListLinePlot

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我正在尝试使用Mathematica分析一些原始数据。我希望能够使用Manipulate和ListLinePlot动态显示我感兴趣的数据范围，但绘图速度非常慢。如何加快速度？

以下是一些额外的细节。一个外部文本文件存储原始数据：第一列是时间戳，第二、三、四列是数据读数，例如：

1309555993069, -2.369941, 6.129157, 6.823794
1309555993122, -2.260978, 6.170018, 7.014479
1309555993183, -2.070293, 6.129157, 6.823794
1309555993242, -1.988571, 6.238119, 7.123442

一个数据文件最多包含2·10⁶行。例如，要显示第二列，我使用以下代码：

x = Import["path/to/datafile"];
ListLinePlot[x[[All, {1, 2}]]]

这个操作的执行时间太长了。为了显示一个变量数据范围，我尝试使用了Manipulate:

Manipulate[ListLinePlot[Take[x, numrows][[All, {1, 2}]]], {numrows, 1, Length[x]}]

这个指令可以工作，但是当我尝试显示超过几千行的数据时，它会变得非常缓慢。如何加速它呢？

以下是一些额外的细节：

MATLAB 在同一台电脑上以几乎瞬间的速度显示相同数量的数据，因此原始数据大小不应该是问题。
我已经尝试关闭图形抗锯齿，但它并没有影响渲染速度。
使用 DataRange 来避免使用 Take 没有帮助。
使用 MaxPlotPoints 会使图形扭曲得太厉害，无法使用。
在 Manipulate 中不使用 Take 没有帮助。
渲染似乎花费了大量时间。运行 Timing[ListLinePlot[Take[x,100000][[All, {1, 2}]]]] 返回 0.33：这意味着单独评估 Take 几乎是瞬间完成的，是绘图渲染导致了一切变慢。
我正在使用 Ubuntu Linux 11.10 上的 Mathematica，使用 fglrx 驱动程序。强制 Mathematica 使用 mesa 驱动程序没有帮助。

有什么提示吗？

- Giuseppe Cardone

4个回答

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我没有在我的机器上进行广泛测试（我有一台Mac，所以不能排除Linux特定的问题）。但是我想到了几个要点。对于我来说，以下操作非常快，但显然比数据集较小时慢。您正在绘制数十万个数据点。

data = Accumulate@RandomVariate[NormalDistribution[], 200000];
Manipulate[ListLinePlot[Take[data, n]], {n, 1, Length[data]}]

在 Manipulate 中，您可以使用 Take 来任意变化显示的数据量。尝试仅在每 100 个点左右递增 numrows，以减少渲染。
尝试使用 ContinuousAction->False 选项（请参阅文档）（我看到 @Szabolcs 在我打字时也有同样的想法）。
我本来想建议使用 MaxPlotPoints，但是请尝试使用 PerformanceGoal ->"Speed" 选项（请参阅文档）。

- Verbeia

使用合理的MaxPlotPoints值和使用PerformanceGoal解决了问题。显示效果仍然比MATLAB差，但比以前好得多，谢谢！ - Giuseppe Cardone

@giuseppe，你使用了多少MaxPlotPoints的值？我觉得你图像的像素数（ImageSize）或屏幕上的像素数是一个不错的选择。在1000时，Verbeia的数据绘图非常快。它出现在我的屏幕上，甚至比我手指离开回车键还要快。质量非常好。 - Sjoerd C. de Vries

@Sjoerd，这就是我在另一条评论中所说的，但实际上，如果数据波动非常强烈，那么无论像素宽度如何，减少MaxPlotPoints都可能会对外观产生影响。另一方面，对于如此强烈的波动，人们在小图上看不到太多东西。 - Szabolcs

@Sjoerd，我想他只是指Matlab可以更快地呈现完整（而不是缩小）的数据。实际上，除了抗锯齿之外，渲染中可能没有任何显著的“质量”差异。至少我熟悉的Matlab版本不会进行抗锯齿处理。 - Szabolcs

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@giuseppe，你总是可以使用 << Version5`Graphics` 恢复到版本6之前的图形行为，并且使用 ListPlot[data, PlotJoined->True]，它可以为一百万个数据点提供非常快的渲染。但是这种方法有许多其他的缺陷和与版本6后的特性不兼容之处，所以很难让它变得有用。 - Szabolcs

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我还注意到有时Mathematica渲染图形需要太长时间。实际上，必须是从Mathematica Graphics表达式到其他表示的某些翻译步骤需要时间，因为一旦渲染完成，调整大小（因此重新渲染）图形会更快。在许多示例中，版本6之前的图形渲染速度更快（但也缺少6+的许多功能）。

以下是您可以采取的一些措施：

使用ListLinePlot的MaxPlotPoints选项在绘制之前减少数据量。如果下采样，则外观可能不会有任何区别。 Method选项应选择下采样算法，但我找不到任何文档（有人知道吗？）
在Manipulate中使用ContinuousAction -> False，停止它在拖动滑块时实时重新计算所有内容。

- Szabolcs

+1 只是因为提到了 MaxPlotPoints，这是我之前不知道的。 - acl

加一分，因为你比我先完成了ContinuousAction :) - Verbeia

非常抱歉我的问题没有表达清楚。ContinuousAction -> False 肯定会有所帮助，但即使对于 ListLinePlot[Take[x, 100000][[All, {1, 2}]]] 这样的绘图过程也非常缓慢，而且 MaxPlotPoints 会使绘图失真，无法使用（奇怪的是，即使我使用它，绘图时间也不会明显减少）。 - Giuseppe Cardone

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你确定不能使用 MaxPlotPoints 吗？图形只有那么多像素宽（肯定远远小于10^6！），使用超过最大像素宽度的点毫无意义。 - Szabolcs

你说得对，我使用的MaxPlotPoints值太高了。与MATLAB相比，渲染质量较低且速度慢得多，但总体而言比以前好。我接受Verbeia的答案，因为他建议使用PerformanceGoal，这似乎有所帮助。感谢你的回答！ - Giuseppe Cardone

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这里有另一个想法，就是使用Ramer-Douglas-Peucker算法在绘图前减少数据点的数量。这样做很可能会更好地保留数据的形状。我不知道您是否仍需要此功能，因此我不会提供实现。

- Szabolcs

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我使用Peucker算法编写了一个答案，并添加了一些有趣的动画。https://dev59.com/kJbfa4cB1Zd3GeqPtm5U#36937976 - Mark Setchell

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可以查看英文原文，
原文链接

- Thomas · Accepted Answer

如果您的目标仅仅是快速而正确地可视化您的数据，您可以使用以下技巧，这是我经常使用的方法。

我将数据分成若干块，大致对应于我的屏幕分辨率（通常为1000或更少），因为无论如何也不能显示更多的细节。然后我确定每个块的最小值和最大值，并从最小值到最大值再到最小值的方式画出一条锯齿形线条...结果将看起来与原始数据完全相同。然而，您无法“缩放”，因为这样会看到锯齿状线条（例如在导出为高分辨率PDF时）。这时您需要使用更多的块。

rv = RandomVariate[ExponentialDistribution[2], 100000];

ListLinePlot[rv, PlotRange -> All] (* original, slow *)
ListLinePlot[rv, PlotRange -> All, MaxPlotPoints -> 1000] (* fast but distorted *)

numberOfBlocks = 1000;

ListLinePlot[Riffle @@ Through[{Min /@ # &, Max /@ # &}[
   Partition[rv,Floor[Length[rv]/numberOfBlocks]]]], PlotRange -> All]

你可以添加DataRange->{...}选项来适当标记x轴。希望这可以帮到你！

编辑：还可以参考Mathematica Stackexchange上的类似问题： https://mathematica.stackexchange.com/q/140/58