当执行 printf("%.15e", 1e23); 时，会打印什么内容？

Question

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我正在尝试优化双文本转换（试图打败grissu、ryu等人）。

在此过程中，我正在将我的结果与sprintf输出进行比较。现在我遇到了上面这个有趣的情况。

printf("%.15e", 1e23);

例如glibc）打印

我的程序打印

这两个数字与“真实值”的距离相同，将这两个值都转换回来（例如使用`atof`）会产生相同的双精度浮点数。

然而，我认为我的结果满足“银行家舍入规则”（这也是导致结果如此的原因）。

哪个结果更正确？

- Mirek Fidler

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看到一个关于浮点数的问题，而不仅仅是“浮点数计算是否有问题”的变体，真是让人耳目一新啊！;-) 不好意思，我不知道答案。 - Joachim Sauer

@DavidRanieri 来自 printf。 - Antti Haapala -- Слава Україні

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@AdrianMole 不是这样。准确的值是0x1.52d02c7e14af6p+76。 - Antti Haapala -- Слава Україні

@AnttiHaapala 哦，好的，我以为你是想要类似于“gdb > print 1e23 以某种精度打印”的东西，谢谢 :) - David Ranieri

@AnttiHaapala 好的，我明白了。使用.30e精度打印显示为9.999999999999999161139200000000e+22。 - Adrian Mole

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1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- chux - Reinstate Monica · Accepted Answer

1e23通常不能被准确表示为double。

最接近的两个选择是：

// %a           v     %f 
0x1.52d02c7e14af6p+76  99999999999999991611392.000000
0x1.52d02c7e14af7p+76 100000000000000008388608.000000

有两个数字：8388608.0 和 100000000000000000000000.0，一个在上面，一个在下面。

通常，在并列情况下选择偶数。（参见十六进制格式中的最后一位。）

99999999999999991611392.000000是获胜者，因此预计输出为"9.999999999999999e+22"。

当使用更多的DBL_DIG（15）有效数字进行打印时，（"%.15e"打印16个有效数字），这个问题是可能的，因为代码实际上正在执行文本-double-文本往返，并超过了double可以往返的范围。

我正在尝试优化双文本转换。建议使用"%a"以获得更深入的理解。