间隔为空，Lua的math.random在处理大数时无法工作？

Question

我不知道这是Lua本身的bug还是我的操作有误。在任何地方都找不到相关信息。我正在使用Lua for Windows(Lua 5.1.4)：

>return math.random(0, 1000000000)
1251258

此函数将返回0到10000000000之间的随机整数，这与预期相符。对于所有其他值，此函数似乎都能正常工作。但是如果添加一个单独的0：

>return math.random(0, 10000000000)
stdin:1: bad argument #2 to 'random' (interval is empty)

任何比这个数字更大的数字都会有同样的作用。 我试图弄清楚需要多高的数字才能导致这种情况，发现了更奇怪的事情：

>return math.random(0, 2147483647)
-75617745

如果值为2147483647，则会给我负数。如果超过这个值，它会抛出错误。如果低于这个值，它就可以正常工作。

这在二进制中是0b1111111111111111111111111111111，恰好是31个二进制数字。我不确定这意味着什么。

- Houshalter

Answer 1

这种意外行为（bug？）是由Lua 5.1中math.random处理输入参数的方式引起的。从lmathlib.c来看：

case 2: {  /* lower and upper limits */
  int l = luaL_checkint(L, 1);
  int u = luaL_checkint(L, 2);
  luaL_argcheck(L, l<=u, 2, "interval is empty");
  lua_pushnumber(L, floor(r*(u-l+1))+l);  /* int between `l' and `u' */
  break;
}

正如你所知，在 C 语言中，标准的 int 可以表示从 -2,147,483,648 到 2,147,483,647 的值。在你的使用情况下，将 2,147,483,647 加上 +1，会导致溢出并使值 环绕，得到的结果是 -2,147,483,648。最终结果为负数，因为你正在用一个正数与一个负数相乘。

此外，任何大于 2,147,483,647 的值都会由于溢出而失败 luaL_argcheck。

有几种方法可以解决这个问题：

• 升级到 Lua 5.2。该版本已通过将输入参数视为 lua_Number 来修复了此问题。
• 切换到没有这个整数溢出问题的 LuaJIT。
• 使用修复程序打补丁，并重新编译 Lua 5.1 源代码。
• 修改您的随机范围，使其不会溢出。

- greatwolf

Answer 2

如果你需要的范围大于随机函数所支持的范围（32位有符号整数或2 ^ 31，因为math.random在C级别），但小于Lua“number”类型的范围（基于What is the maximum value of a number in Lua?，2 ^ 52，甚至可能是2 ^ 53），那么可以尝试生成两个随机数：将第一个缩放到所需范围; 添加第二个以“填补差距”。例如，假设您想要0到2 ^ 36的范围。从math.random中最大的为2 ^ 31。那么可以这样做：

-- 2^36 = 2^31 * 2^5 so
scale = 2^5
baseRand = scale * math.random(0, 2^31)
-- baseRand is now between 0 and 2^36 but there are gaps of 2^5 in the set 
-- of possible values; fill the gaps with second random number: 
fillGap = math.random(0, 2^5)
randNum = baseRand + fillGap

这将起作用，只要所需范围小于Lua解释器的最大Lua数字，这是一个可配置的编译时参数，但如果您使用的是标准版本，则为2 ^ 52，这是一个非常大的数字（虽然不如最大的长整数2 ^ 63那么大）。

请注意，最大的正N位整数是2 ^ N-1（而不是2 ^ N），但上述技术可以应用于任何范围，例如，您可以设置scale = 10 ^ 6，然后randNum = 10 ^ 6 * math.random（0, 10 ^ 8）+ math.random（0, 10 ^ 6）。

- Oliver