Java随机交集范围问题：意外结果

Question

请考虑以下代码：

private static final Random RANDOM = new Random();

    public static void main(String[] args) {

        long distinct = IntStream.range(0, 600)
                .map(i -> RANDOM.nextInt(600))
                .distinct()
                .count();

        System.out.println("intersection %:" + (double) (600 - distinct) / 600 * 100);
    }

我正在生成600次(0-600)范围内的随机整数，天真地期望没有重复。实际结果约为37%。

是否有一种数学公式可以计算交集概率，具有随机整数范围和调用次数？我不想只依靠这个经验值37%进行计算。

- silent-box

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由于Java的Random具有均匀分布，您应该期望交集为600中的1个。 - Boschi

你为什么期望有0%的交集呢？如果你掷骰子6次，你期望每个数字都只掷一次吗？我会期望某些数字至少掷两次，而有些数字则不会掷到。 - Socowi

Answer 1

Java的Random.nextInt()保证具有均匀分布，但每次调用它时不保证唯一。因此，交集概率是与生日问题相同类型的计算（https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem）。很抱歉我没有完整的公式在脑海里，但可以通过一点研究（甚至自己计算）轻松找到它。编辑2：维基百科页面已经包含了你需要的一切：看看碰撞计数部分。

- Jeremy Grand