C# LINQ组合数学：一个集合的所有组合（不包括空集）

Question

我有一组字符串，并希望找到所有可能的字符串组合并将它们添加到一个列表中。我想得到一个每个字符串组合的列表，不包括空集。

我已经用嵌套的for循环创建了一个可以精确实现这一点的解决方案。然而，我希望更加优雅地做到这一点，最好是使用LINQ，但是因为我还是新手，所以在使用它方面并不熟练。

这个解决方案应该有2^n - 1个组合列表，其中n是原始集合的基数。下面是我要找的正确示例：

set = {a, b, c}

completedListOfCombinations = 
{
    {a},
    {b},
    {a, b},
    {c},
    {a, c},
    {b, c},
    {a, b, c}
}

这是我基于https://dev59.com/enA75IYBdhLWcg3wZ4Fr#3319652的帮助，制作的工作中的解决方案，虽然简单但不够美观。

List<string> myStrings =  new List<string> { "a", "b", "c" };

var allCombos = new List<List<string>>();

for (int i = 0; i < myStrings.Count; i++)
{
    int subsetCount = allCombos.Count;
    var m = new List<string>();
    m.Add(myStrings[i]);
    allCombos.Add(m);

    for (int j = 0; j < subsetCount; j++)
    {
        string[] subset = new string[allCombos.ElementAt(j).Count + 1];
        allCombos[j].CopyTo(subset, 0);
        subset[subset.Length - 1] = myStrings[i];
        allCombos.Add(subset.ToList());
    }

}

有人能给我展示一个更优雅的解决方案吗？我已经看到过类似的LINQ解决方案，它们创建笛卡尔对和带有阈值的列表，但我还没有能够调整它们以适应我的需求。

- user3371287

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这可能更适合在代码审查上进行。 - James Thorpe

可能是在C#中获取N个数组的所有组合项的重复问题。 - mbeckish

Answer 1

假设list中的所有值都是唯一的：

  List <String> list = new List<String> { "a", "b", "c" };

  var result = Enumerable
    .Range(1, (1 << list.Count) - 1)
    .Select(index => list.Where((item, idx) => ((1 << idx) & index) != 0).ToList());

打印输出：

Console.WriteLine(String
  .Join(Environment.NewLine, result
     .Select(line => String.Join(", ", line))));

结果是

a
b
a, b
c
a, c
b, c
a, b, c

- Dmitry Bychenko

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是的，列表中的值始终是唯一的。干得好！我想剖析并理解这个。 - user3371287

你可以将它视为从1数到2^n-1。如果你用二进制表示索引值（001->010->011->100->101->110->111），然后将每个二进制数字映射到列表值之一（“a”，“b”，“c”），只显示值为1的数字（我将0显示为0而不是完全不显示），那么你就会得到（00a，0b0，0ba，c00，c0a，cb0，cba）。 - Robert McKee