无符号字符型的负数

Question

我正在从头开始实现二维相关代码，我拥有一个类型为 unsigned char 的简单 3x3 图像矩阵：

 unsigned char Image = [184   0   35
                        48   107  193
                        29   166  32]

我的相关核心

             Kernel = [-1 0 1]  

现在，当我进行相关性计算时，第一行的结果在数学上为-149，但打印出来的结果是107（二进制补码）。

unsigned char res = -1.F *(Kernel[i-1]) + (Kernel[i+1]); 

这是一个错误吗？我如何将结果保存为-149但仍保持类型为unsigned char？ 我知道我的问题可能不太恰当，因为unsigned char的范围是0到255，但我想确保我没有错过什么。 我也知道负数被转换为二进制补码。
顺便说一下，这不是任何作业，我只是从图像处理角度研究C / C++。

- Tanya

---

-149 无法用 char 表示。char 的范围限制为 -128..+127。请使用 int 替代 unsigned char。 - Jabberwocky

我不理解你的问题。如果您需要一个负值，那么显然不能将其存储在无符号类型中。而应该使用有符号类型（例如 int，因为 char 大小也不够）。 - interjay

@MichaelWalz：这并不一定是正确的。char 可以有更大的范围。另一方面，它可以是无符号的，因此根本没有负值。 - too honest for this site

也许你最好提供一个 [mcve]。 - too honest for this site

在进行图像处理时，通常希望使用更高范围（和精度）的类型执行算术运算，然后饱和结果。您可能还想查找饱和算术。 - MikeMB

Answer 1

如何将结果保存为-149，但类型仍为unsigned char？

不要这样做。使用有符号整数类型。

如果增加的内存使用不是问题，请使用int。 否则，请使用short。

- R Sahu

---

内存效率也是我的关注点。也许我应该将结果图像类型更改为“short int”。 - Tanya

@Tanya，我强烈建议这样做。 - R Sahu

@R Sahu 好的。但是在大多数教程中，图像被表示为“unsigned char”。所以我正在尝试按照那种方式编码。 - Tanya

@Tanya，这很有道理。也许在计算逻辑中缺少某些内容。图像矩阵元素的值何时会为负数？在图像中对应什么？ - R Sahu

@ R Sahu 图像矩阵中的元素何时为负？ 在我的问题中已经解释了。它与相关的结果相对应，对应于图像中的像素/强度值，我正在尝试将其保存为“unsigned char”。我认为，如果我想保存为“unsigned char”，我应该将负值舍入为零。我不确定标准编码是否这样做，因此我提出了这个问题。 - Tanya

@Tanya，在现实世界中，像素强度不能为负数。因此，我对你的计算逻辑提出了疑问。如果计算结果可以为负数，在现实世界中代表什么意义？ - R Sahu

Answer 2

当在范围[0 max]的图像上计算梯度[-X 0 X]时，结果会落在范围[-Xmax, Xmax]内。根据您的需求和限制，有不同的处理方法：

1. 如果您没有内存问题，可以增加编码（byte -> short，short -> int）。
2. 如果您只关心梯度强度而不是其符号，则首先应用绝对值以获得新的结果范围[0，X*max]，然后再应用第三个解决方案。
3. 您可以拉伸结果以适应所需范围，这意味着您需要应用直方图拉伸（线性函数）：[-Xmax, Xmax] -> [0 max]。不幸的是，这种解决方案会损失很多精度。对于您的示例，此解决方案会损失一半的精度（从[-255，255]到[0，255]），除非您先应用第二点。

- FiReTiTi

Answer 3

现在，当我执行相关性时，第一行的结果在数学上是-149，但打印出来的结果是107（二进制补码）。这不是一个错误吗？

unsigned char res = -1.F *(Kernel[i-1]) + (Kernel[i+1]); 

在无符号变量（如res）中保存负值不会改变res的类型。它永远是unsigned char。负值通过重复加/（或减去）UCHAR_MAX + 1（256）进行转换，直到它在unsigned char范围内或在此情况下为107。

要保存负值并使负值保留在res中，请使用满足范围要求的有符号类型：

Type          Range of Type 
signed char   at least [-127 to 127]      Varies by platform
signed short  at least [-32767 to 32767]  Varies by platform
int8_t        exactly  [-128 to 127]
int16_t       exactly  [-32768 to 32767]

- chux - Reinstate Monica