如何对采样音频信号进行频谱反演

Question

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我正在寻找一段简单的（伪）代码，用于对采样音频信号进行频谱反演。最好使用C++编写。此代码应支持不同的采样率（16/32/48KHz）。

- Lior Kogan

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“spectrum-inverse”是什么？有趣的是，谷歌把你的问题作为第一个搜索结果呈现出来。您是想得到每个频率的相位和幅度的倒数吗？还是只需要一个IFFT？或者您需要完全不同的东西？ - zerm

抱歉我的词汇不够专业：我想让低频变成高频，反之亦然（直流偏置将变成半采样频率的正弦波）。 - Lior Kogan

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现在我非常好奇想听听这会是什么样子... - PeterAllenWebb

这听起来相当奇怪，我必须考虑一下这是否真的可行。仅仅“反转”每个采样块可能会导致边界不一致，然后可能会发生奇怪的事情？虽然我怀疑你的想法不会产生任何有意义/有用的结果，但为什么不只是取FT并反转数组呢？嗯...还要考虑相位和其他东西... - zerm

3个回答

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为了获得与原始音频具有相同时间结构的内容，您需要：

由于这是一个音频信号，相位混乱并不重要。通常你也听不到它们。除了翻转部分，ARSS 可以完成声谱图的创建和声音合成。

否则，您可以对FFT进行反演，反转组件的振幅，并进行逆FFT。但这基本上是没有意义的，因为它会完全破坏声音的时间结构和频率结构。

- Rex Kerr

谢谢，ARSS使用频率滤波器组，所以我能做的就是反转频率箱。我想知道是否有一些数学操作可以“平滑地”反转频率（而不是将其分成箱）。 - Lior Kogan

你可以使用未明确分组的小波，但在你的情况下几乎没有关系。低频声音变化比高频声音慢得多，因此翻转会改变平滑度。 - Rex Kerr

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使用余弦函数并没有太多意义。对于数字信号，这里不需要运行真正的环形调制器，在奈奎斯特频率下，余弦函数本质上就是一个方波。

所以你只需要将每个样本乘以*-1即可完成。

没有延迟，没有混叠，什么都没有。

- guesti

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可以查看英文原文，
原文链接

- mtrw · Accepted Answer

混合信号通过 Fs/2 会交换高频和低频 - 可以想象将频谱绕单位圆旋转半圈。您可以通过将每隔一个样本乘以-1来实现此旋转。

混合 Fs/2 相当于混合 exp(j*pi*n)。如果 x 是输入，y 是输出，

y[n] = x[n] * exp(j*pi*n) = x[n] * [cos(pi*n) + j*sin(pi*n)]

这个问题很容易简化，因为sin(pi*n)等于0，cos(pi*n)交替等于1和-1。