Haskell: 从类型推导函数

Question

今天我在尝试使用 Haskell，考虑到根据类型自动生成函数定义。例如，该函数的定义如下：

twoply :: (a -> b, a -> c) -> a -> (b, c)

如果我排除使用 undefined :: a，那么给定类型对我来说是显而易见的。

于是我想出了以下内容：

¢ :: a -> (a ->b) -> b
¢ = flip ($)

具有有趣的特性，即

(¢) ¢ ($) :: a -> (a -> b) -> b

这就引出了我的问题。鉴于“与...具有相同类型”的关系符号“=::=”，是否可以唯一确定x的类型，从语句“x =::= x x（$）”中推测？x必须等于“¢”，还是说存在其他可能的类型？我试图从“x =::= x x（$）”开始反向推导出“x :: a -> (a -> b) -> b”，但卡住了。

- rampion

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sepp2k已经回答了你的问题，但值得注意的是flip id是你的¢的等效定义，这使得你所指出的属性的原因更加明显（至少对我来说是这样）。 - Travis Brown

换句话说，冒着过度解释的风险，id :: a -> a 在函数上的特殊化等价于 ($) :: (a -> b) -> (a -> b)。泛型编程真是太棒了！ - C. A. McCann

Answer 1

x =::= x x ($)对于类型a -> b -> a的x = const也成立。因此，它并不能唯一地识别类型。

- sepp2k

Answer 2

我想补充一点，你应该看看http://hackage.haskell.org/package/djinn。它可以根据许多类型签名推导出实现。如果djinn能理解的类型只有一种可能的实现，它会生成它。

- Carl

Answer 3

从上面的方程式中，我们可以确定 x 的一些类型签名。X 不需要具有此类型，但它至少需要与此类型 统一。

$ :: forall a b. (a -> b) -> a -> b
x :: t1 -> ((a -> b) -> a -> b) -> t1

鉴于此，编写多种x的实现应该是直截了当的。

- sclv