给定一个元素向量，我想要得到所有可能的子集长度为n的组合的列表。例如，对于（最简单的）序列1:2，我想要获得形式如下的列表对象：
{ {{1},{1}}, {{1},{2}}, {{2},{2}}, {{1},{1,2}}, {{2},{1,2}}, {{1,2},{1,2}} }
当 n=2 时。
我能够使用以下方法生成所有非空子集的列表：
listOfAllSubsets <- function (s) {
n <- length(s)
unlist(lapply(1:n, function (n) {
combn(s, n, simplify=FALSE)
}), recursive=FALSE)
}
然而，我不确定从这里开始的最佳方法。本质上，我想要将这个列表与其自身进行笛卡尔积（对于n=2）。
有什么建议吗？最好是非迭代解决方案（即没有for循环）。
从索引的笛卡尔积开始会更容易。然后通过确保索引元组已排序来避免重复。
combosn <- function(items,n) {
i <- seq_along(items)
idx <-do.call(expand.grid,rep(list(i),n))
idx <- idx[!apply(idx,1,is.unsorted),]
apply(idx,1,function(x) items[x])
}
ss<-listOfAllSubsets(1:2)
str(combosn(ss,2))
6个列表 $ :2个元素的列表 ..$ : 整数 1 ..$ : 整数 1 $ :2个元素的列表 ..$ : 整数 1 ..$ : 整数 2 $ :2个元素的列表 ..$ : 整数 2 ..$ : 整数 2 $ :2个元素的列表 ..$ : 整数 1 ..$ : 由1和2组成的整数序列 $ :2个元素的列表 ..$ : 整数 2 ..$ : 由1和2组成的整数序列 $ :2个元素的列表 ..$ : 由1和2组成的整数序列 ..$ : 由1和2组成的整数序列
或者，对于n=3，
str(combosn(ss,3))
s=1:2：
1）为每个元素的成员身份表示子集的0/1矩阵。
subsets = as.matrix(do.call(expand.grid,replicate(length(s),0:1,simplify=FALSE)))
这提供了
Var1 Var2
[1,] 0 0
[2,] 1 0
[3,] 0 1
[4,] 1 1
这里，第一行是空子集；第二行是{1}；第三行是{2}；第四行是{1,2}。要获取子集本身，请使用 mysubset = s[subsets[row,]]，其中row是你想要的子集所在的行。
2) 将子集对表示为矩阵的行对：
pairs <- expand.grid(Row1=1:nrow(subsets),Row2=1:nrow(subsets))
这提供了
Row1 Row2
1 1 1
2 2 1
3 3 1
4 4 1
5 1 2
6 2 2
7 3 2
8 4 2
9 1 3
10 2 3
11 3 3
12 4 3
13 1 4
14 2 4
15 3 4
16 4 4
subsets的第二行和第四行，因此是{1}和{1,2}。这假定了对组合的顺序有所考虑（在进行笛卡尔积时隐含了这一点）。要恢复子集，请使用mypairosubsets=lapply(pairs[p,],function(r) s[subsets[r,]])，其中p是您想要的配对的行数。P(s)^n的情况（其中P(s)是集合s的幂集）会像这样：setsosets = as.matrix(do.call(expand.grid,replicate(n,1:nrow(subsets),simplify=FALSE)))
这里，每一行都有一个数字向量。每个数字对应于 subsets 矩阵中的一行。
复制 s 元素可能对你之后的操作并不必要。但是，你可以在这里使用 lapply(1:nrow(pairs),function(p)lapply(pairs[p,],function(r) s[subsets[r,]])) 进行复制，它的第一部分类似于...
[[1]]
[[1]]$Row1
integer(0)
[[1]]$Row2
integer(0)
[[2]]
[[2]]$Row1
[1] 1
[[2]]$Row2
integer(0)
allSubsets<-function(n,# size of initial set
m,# number of subsets
includeEmpty=FALSE)# should the empty set be consiered a subset?
{
# m can't exceed the number of possible subsets
if(includeEmpty)
stopifnot(m <= 2^n)
else
stopifnot(m <= 2^n-1)
# get the subsets of the initial set (of size n)
if(includeEmpty){
ll <- split(t(combn(2^n,m)),seq(choose(2^n,m)))
}else
ll <- split(t(combn(2^n-1,m)),seq(choose(2^n-1,m)))
# get the subets
subsets <- apply(do.call(expand.grid,rep(list(c(F,T)),n)),
1,which)
# remove the empty subset if desired
if(!includeEmpty)
subsets <- subsets[-1]
# covert the subsets to vector
subsets <- lapply(subsets,as.vector)
# return the list of subsets
apply(t(mapply('[',list(subsets),ll)),1,function(x)x)
}
# returns a list where each element is a list of length 2 with
# subsets of the initial set of length 4
x = allSubsets(4,2,F)
expand.grid是获取笛卡尔积的一种方法。顺便说一下，它似乎忽略了空子集。 - Frank