如何从每个列表中选择一个项目,使得每种可能的组合都包含在内?

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我有以下输入:

x = [[1,2,3],[1,2,3,4],[1,2,3,4,5]]

我希望从列表的每个子列表中选择一个项目,并且保持顺序,以使它们之间产生所有可能的组合,例如:

[[1,1,1],[1,1,2],[1,1,3],[1,1,4],[1,1,5],[1,2,1]...]

输出的每个子列表都应该包含来自每个输入子列表的一个项目 - 即:不包括[5,5,5][4,4,5],因为第一个输入子列表不包括4,只有最后一个包括5。顺序很重要: 输出应包括[3,4,5],但不包括[5,4,3]
如何才能得到符合这些标准的详尽列表?我希望有一个itertools函数可以实现这一点,但我还没有找到一个。
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