如何在Haskell中将小数分数解析为有理数？

Question

我正在参加一个编程竞赛，其中一个问题的输入数据包括十进制格式的分数：0.75是其中一个例子。

将其解析为Double很简单（我可以使用read），但精度损失令人痛苦。需要非常小心地处理Double比较（我没有这样做），这似乎是多余的，因为在Haskell中有Rational数据类型。

当尝试使用它时，我发现要读取Rational，必须提供以下格式的字符串：numerator % denominator，而我显然没有这个。

那么，问题来了：

将分数的十进制表示解析为Rational的最简单方法是什么？

还应考虑外部依赖项的数量，因为我无法向在线评测器安装其他库。

- Rotsor

Answer 1

您想要的函数是 Numeric.readFloat：

Numeric Data.Ratio> fst . head $ readFloat "0.75" :: Rational
3 % 4

- Yitz

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如果您想读取负数，可以添加 readSigned：fst . head $ readSigned readFloat "-3.14" :: Rational。 - newacct

Answer 2

以下是（GHCi 会话）的内容：

以下是（GHCi 会话）的内容：

> :m + Data.Ratio
> approxRational (read "0.1" :: Double) 0.01
1 % 10

当然，您必须适当选择epsilon。

- bzn

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这是一个好主意！我认为在大多数情况下应该使用它，而不是toRational！ - Rotsor

不幸的是，在这里选择 epsilon 并不明显。例如，approxRational 0.999 0.0001 得到的结果是 909 % 910，这并不是我想要的。在这种情况下应该使用的正确 epsilon 是 0.000001（精度的平方？） - Rotsor

Answer 3

也许你在比赛中自己实现它会得到额外的分数：

import Data.Ratio ( (%) )

readRational :: String -> Rational
readRational input = read intPart % 1 + read fracPart % (10 ^ length fracPart)
  where (intPart, fromDot) = span (/='.') input
        fracPart           = if null fromDot then "0" else tail fromDot

- jazmit

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我不这么认为。在这样的比赛中，只有提交时间和正确性才是最重要的。不过这个解决方案很好，足够简短，在紧急情况下编码也没问题。 - Rotsor