Haskell函数中的括号问题

Question

我只想知道我们如何知道哪些函数需要使用括号()，哪些不需要？例如：

replicate 100 (product (map (*3) (zipWith max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8])))

工作正常。但是

replicate 100 (product (map (*3) (zipWith (max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]))))

代码不能正常运行。原因是我在使用zipWith时加了一组括号。在这个小例子中，zipWith和max没有括号，而replicate、product和map有。通常有没有办法知道/弄清楚哪些函数需要括号，哪些不需要呢？

- Srinivas

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在前者中，zipWith 应用于 3 个参数；函数 max 和 2 个列表。而在后者中，它仅应用于一个参数；即将 max 应用于 2 个列表的结果。 - pat

在这种情况下，您可以通过谨慎使用函数组合来消除大部分括号: replicate 100 . product . map (*3) $ zipWith max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8] - pat

@pat 是的，但对于正在弄清括号功能的人来说并不是很有帮助。 - Cubic

Answer 1

函数应用是左结合的。因此，当您编写类似以下的表达式时：

f g h x

它的意思是：

((f g) h) x

而且zipWith的类型也提供了一个线索:

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]

它说zipWith有3个参数：一个函数和两个列表。

当你写:

zipWith (max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8])

解释器将会理解这一点

max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]

将是传递给zipWith的第一个参数，但类型不正确。请注意，zipWith期望一个带有两个参数的函数作为其第一个参数，并且如@Cubic所指出的，max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]将返回这两个列表之间的最大值，根据通常的字典序排序，这将是类型为[a]的值，其中a是Ord和Num的实例。因此，错误变得明显，因为你试图传递一个类型为

(Num a, Ord a) => [a]

其中一个类型的值为

(a -> b -> c)

预计会发生。

- Rodrigo Ribeiro

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值得指出的是，虽然你不能将max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]作为zipWith函数的第一个参数使用，但它本身是一个正确的表达式（会给出两个列表中字典序较大的那个）。 - Cubic

@Srinivas：不客气。如果我的回答可以，请将其标记为您问题的答案。 - Rodrigo Ribeiro

Answer 2

Rodrigo给出了正确的答案。我只想补充一点，有些人错误地认为某些函数需要括号，而另一些则不需要。

这就像在学校里学数学一样：

3 * (4+5)

通常情况下，+表达式需要括号，而*表达式则不需要。

在Haskell中，你总是可以完全不用括号。每当你需要将一个表达式括起来时，另一种选择是引入一个局部名称并将其绑定到该表达式，然后使用该名称代替表达式。

以你的例子为例：

replicate 100 (product (map (*3) (zipWith max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8])))

let list1 = product list2
    list2 = map thrice list3
    thrice x = x*3
    list3 = zipWith max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]
in replicate 100 list1

事实上，我经常从上到下编写函数，像这样：

foo x y z = result
  where
   result = ...
   ...

然而，正如之前所说，由函数应用组成的表达式也经常可以通过使用 (.) 和 ($) 来省略括号来写出，在这种情况下，从上面的自上而下的方法可能过于冗长，下面的方法会更加清晰（因为没有通过新引入的名称产生噪音）：

replicate 100
  . product
  . map (*3)
  $ zipWith max [1..5] [4..8]

- Ingo