一个未签名的整数数组如何包含负整数？

Question

我编写了这段代码，只是为了看看将负整数放入无符号整数数组中会发生什么。

#include <iostream>

int main()
{
    using namespace std;

    unsigned int array[4];
    array[0]=4;
    array[1]=4;
    array[2]=2;
    array[3]=-2;

    cout << array[0] + array[1] + array[2] + array[3] << endl;

    unsigned int b;
    b=-2;
    cout << b <<endl;

    return 0;
}

我原本期望在这两种情况下都会发生整数溢出。然而，只有第二种情况实际上发生了。在第一种情况下，一切都表现得像是一个普通的整数数组，而不是无符号整数数组。那么到底是什么导致了这种异常行为呢？我的编译器是gcc 4.8，如果有任何重要性，请告知。谢谢你的帮助。编辑：以下是我的电脑上的输出结果。

8
4294967294

- sayantankhan

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预期输出是什么，实际输出又是什么？ - Kristian Duske

整数溢出确实会发生。只是它恰好是你满意的那种类型。这并不保证可行，仅仅是常见的情况。 - Hans Passant

实际上，我非常确定无符号溢出和有符号转无符号的规则是这样定义的：第一个结果保证为8，第二个结果保证比最大无符号整数小1。只有有符号溢出会表现得很疯狂。 - user2357112

C++中的无符号算术运算是模2^N，这是有保障的。 - MSalters

如果您输出array[0]等的实际值而不仅仅是它们的总和，那么这将变得更加清晰。 - starsplusplus

Answer 1

发生了整数溢出。原因是（这些数字被转换为无符号整型）

 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 // -2
+0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 //+ 4
-------------------------------------------
 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 //= 2
+0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 //+ 4
-------------------------------------------
 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 //= 6
+0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 //+ 2
-------------------------------------------
 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 //= 8 -> the result

- okaerin

Answer 2

将-2转换为unsigned int会得到值4294967294（因为您使用的C++实现中unsigned int是32位）。 unsigned int算术运算按照模4294967296（或一般情况下的UINT_MAX+1）进行。因此，在unsigned int中，4 + 4 + 2 + 4294967294等于8。

从技术上讲，根据标准，这并不被称为“溢出”，因为标准仅定义结果取决于UINT_MAX的值。当有符号整数算术超出其范围时，溢出是未定义的行为。

- Steve Jessop

Answer 3

对于有符号整数，最后一位用于保存符号值。因此，在您的情况下，当您将负整数分配给无符号整数时，最后一位被用来表示数字而不是符号值。

负数通常以2的补码形式表示。所以

11111110  is represented as −1 if signed 
11111110  is represented as 254 if unsigned

- Saksham

Answer 4

当你执行以下操作时（假设unsigned int是uint32_t）：

array[0] = 4;
array[1] = 4;
array[2] = 2;
array[3] = -2; // You store 4294967294 here

这里的array[0] + array[1] + array[2] + array[3]等于4294967304，无法适应一个uint32_t 0x1 0000 0008，结果为8。

- Jarod42

Answer 5

对于有符号整数，第31位被视为符号位（假设整数大小为4字节）。对于无符号整数，根本没有符号位，即每个位都对绝对值有贡献

- Nipun Talukdar

Answer 6

您看到的是（定义）无符号整数溢出的结果。您的-2值变成了一个非常大的无符号整数，当加上另一个无符号整数时，会导致溢出（结果大于最大可能的unsigned int值），从而导致结果比另一个无符号整数小2。

例如：

unsigned int a = -2;
unsigned int b = 4;
unsigned int c = a + b; // result will be 2!

- davmac