在Python中将浮点数转换为整数的最安全方法是什么？

Question

在Python中将浮点数转换为整数的最安全方法是什么？

279

Python的math模块包含很方便的函数，例如floor和ceil。这些函数接受一个浮点数并返回其下面或上面最近的整数。但是，这些函数将答案作为浮点数返回。例如：

import math
f=math.floor(2.3)

现在f返回：

2.0

如何安全地从该浮点数中获取整数，而不会出现舍入误差的风险（例如，如果浮点数等于1.99999）或者我应该使用另一个函数？

- Boaz

8

math.floor在Python 2.6中返回浮点数，但在Python 3中返回整数。目前距离初始帖子已经六年了，这个问题可能很少出现。 - sancho.s ReinstateMonicaCellio

然而，NumPy仍然返回浮点数，因此这个问题是合理的。 - Vincenzooo

标题可以改为“在Python中将浮点数向下取整并转换为整数的最安全方法？” - WurmD

9个回答

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使用int(你的非整数数字)将解决问题。

print int(2.3) # "2"
print int(math.sqrt(5)) # "2"

- srodriguex

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这对于负数不起作用：floor向下舍入，而int向0舍入。 - jochen

1

@jochen 我在 Python 发行版 Canopy 2.7.6 中测试了 int(-2.3) 并得到了预期的 -2。整数可以是负数，与正式的数学定义相同。 - srodriguex

6

我同意，“int（-2.3）”会像你所说的那样给出“-2”，因为它是向“0”舍入，也就是在这种情况下向上舍入。相比之下，原始问题使用了“math.floor”，它总是向下舍入：“math.floor（-2.3）”会得到“-3.0”。 - jochen

2

这并不是真正的问题。OP只想从math.floor的结果中得到一个整数，而这个答案展示了如何将浮点数转换为整数。从math.floor中取出浮点数，然后通过int进行处理，问题就解决了：int(math.floor(2.3))。 - JMTyler

4

你有没有看清楚问题？他知道 int() 函数，但他问的是如果输入的是 1.9999 而不是 2.0 会不会有问题。你的回答根本不是答案，完全错过了重点...请重新考虑回答。 - Mayou36

@Mayou36 看来我错过了重点，但这是我当时拥有的知识所写的，就让它存在吧。社区会根据他们认为合适的方式投赞成或反对票。但是，我真的认为它是正确的：int(-999999999980/99999999999) == -9 # True - srodriguex

60

你可以使用round函数。如果不使用第二个参数（表示有效数字的位数），那么你会得到想要的结果。

IDLE输出。

>>> round(2.99999999999)
3
>>> round(2.6)
3
>>> round(2.5)
3
>>> round(2.4)
2

- Wade73

32

在Python 2.6中，round函数也会返回一个浮点数。 - Philipp

9

在Python 3.1.2中，round返回一个整数类型的值。 - robert

3

实际上，在Python 3.x中，round和floor都返回整数。因此，我想这个问题涉及到Python 2.x。 - Philipp

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也许可以使用 int(round(2.65))？ - teewuane

1

为什么 round(6.5) 的结果是 6？它似乎在小数点后面有一个立即的 5（或更大，最多到 9）时，会类似于 ceil() 函数般将浮点数向上取整。为什么在这种情况下，或者任何以六结尾且小数点后面紧跟着 5 的情况下，这种方法都不起作用呢？ - candh

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结合之前的两个结果，我们有：

int(round(some_float))

这可以可靠地将浮点数转换为整数。

- user3763109

如果您尝试四舍五入一个非常长的浮点数会发生什么？这会至少引发一个异常吗？ - Agostino

@kralyk 我的意思是一个代表比正常的 int 类型所能承载的更大数值的 float。在 Python 2 中，是否有一些 float 值，只能使用 long（经过四舍五入后）来表示？ - Agostino

@kralyk 你的意思是，回合之后吗？那么，将它们转换为整数会引发异常，还是只是截断它们？ - Agostino

@Agostino 不，int()函数根据需要生成int或long。 - kralyk

@Agostino 我想我们可以。 - kralyk

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这并不是微不足道的事情！它是IEEE浮点表示法的一个特性，即如果涉及数字的数量足够小，则int∘floor = ⌊⋅⌋。但是可能存在不同的表示方法，其中int(floor(2.3))可能为1。

这篇文章解释了它在该范围内的工作原理。

在double中，你可以表示32位整数而没有任何问题。不可能存在任何舍入问题。更准确地说，double可以表示2^53和-2^53之间的全部整数。

简短解释：double可以存储最多53位二进制数字。当你需要更多时，数字会在右侧填充零。

因此，53个1是可以在没有填充的情况下存储的最大数字。显然，所有需要较少位数的（整数）数字可以被精确存储。

将111(省略)111（53个1）加一得到100...000（53个零）。正如我们所知道的那样，我们可以存储53位数字，这使得右侧的零填充。

这就是2^53的含义。

更详细地说，我们需要考虑IEEE-754浮点运算的工作方式。

  1 bit    11 / 8     52 / 23      # bits double/single precision
[ sign |  exponent | mantissa ]

根据以下公式计算数字（不包括在此无关紧要的特殊情况）：

-1^sign × 1.mantissa ×2^{exponent - bias}

其中 bias = 2^{exponent - 1} - 1，即双精度和单精度分别为1023和127。

知道乘以2^X只需将所有位向左移X个位置，很容易看出任何整数必须使小数点右侧的所有位都为零。

除零之外的任何整数在二进制中都具有以下形式:

1x...x 其中 x 表示 MSB（最高有效位）右侧的位。

因为我们排除了零，所以始终会有一个 MSB 的值为1-这就是为什么它没有被存储。为了存储整数，我们必须将其带入上述格式：-1^sign × 1.mantissa ×2^{exponent - bias}。

这相当于将位数移到小数点处，直到只剩下 MSB 在左侧。小数点右侧的所有位都存储在尾数中。

由此可以看出，除了 MSB 之外，我们最多可以存储52个二进制数字。

因此，所有位都明确存储的最大数字为

111(omitted)111.   that's 53 ones (52 + implicit 1) in the case of doubles.

为此，我们需要设置指数，使十进制点向右移动52位。如果我们将指数增加1，就无法知道小数点左侧的数字。

111(omitted)111x.

按照惯例，应为0。将整个尾数设为零，我们得到以下数字：

100(omitted)00x. = 100(omitted)000.

这是一个1后面跟着53个零的数字，其中52个存储在位数中，1个由于指数而添加。

它表示2⁵³，它标志着我们可以准确表示所有整数的边界（负和正）。如果我们想要将2⁵³加1，则必须将隐式零（由x表示）设置为1，但这是不可能的。

- phant0m

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如果您需要将字符串浮点数转换为整数，可以使用此方法。

例如：'38.0' 转换为 38

为了将其转换为整数，您可以将其强制转换为浮点数，然后再转换为整数。这也适用于浮点字符串或整数字符串。

>>> int(float('38.0'))
38
>>> int(float('38'))
38

注意：这将去除小数点后的任何数字。

>>> int(float('38.2'))
38

- brandonbanks

9

math.floor会始终返回一个整数，因此int(math.floor(some_float))永远不会引入四舍五入误差。

然而，在math.floor(some_large_float)中可能已经引入了舍入误差，甚至在首次将大数字存储为浮点数时也可能出现这种情况（当存储大数字时，浮点数可能会失去精度）。

- user3850

7

从：http://docs.python.org/2/library/math.html - math.floor(x) - 返回 x 的下取整值，即小于或等于 x 的最大整数值，返回结果为浮点型。 - Bill Rosmus

为什么在int已经能实现相同功能的情况下，还需要调用math.floor函数呢？ - Alex

2

@Alex：当然，对于负数，int和floor返回不同的值。 - user3850

2

既然你要求“最安全”的方式，那我提供另一个答案，不同于排名第一的答案。

确保不丢失任何精度的简便方法是在转换后检查这些值是否相等。

if int(some_value) == some_value:
     some_value = int(some_value)

例如，如果浮点数是1.0，那么1.0等于1。这时转换为整数执行。而如果浮点数是1.1，则int（1.1）等于1，1.1！= 1。因此，该值将保持浮点数，不会丢失任何精度。

- Troy H

2

以下是一个代码示例，使用变量将实数/浮点数转换为整数。 "vel" 是一个实数/浮点数，并转换为最接近的整数，"newvel"。

import arcpy.math, os, sys, arcpy.da
.
.
with arcpy.da.SearchCursor(densifybkp,[floseg,vel,Length]) as cursor:
 for row in cursor:
    curvel = float(row[1])
    newvel = int(math.ceil(curvel))

- mrichey56

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可以查看英文原文，
原文链接

- Philipp · Accepted Answer

所有可以用浮点数表示的整数都有一个精确的表示。因此，您可以安全地在结果上使用int。只有当您尝试用分母不是2的幂的有理数来表示时，才会出现不精确的表示。

这个工作并不是微不足道的！这是IEEE浮点表示法的一个属性，如果问题中的数字的大小足够小，则int∘floor = ⌊⋅⌋，但可能存在不同的表示，其中int（floor（2.3））可能为1。

引用自Wikipedia，

任何绝对值小于或等于2^24的整数都可以在单精度格式中精确表示，并且任何绝对值小于或等于2^53的整数都可以在双精度格式中精确表示。