给定一个整数，获取其所有因数对的最简单方法是什么？

Question

如何最简单地获取给定整数的所有因子对列表？

例如：f(20)将返回[(1,20), (2,10), (4,5)]。

- Christopher O'Donnell

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可能是如何获取一个数的所有因子的最佳方法？的重复。 - Mike Lewis

部分重叠，但问题不同。 - Christopher O'Donnell

Answer 1

def f(value):
    factors = []
    for i in range(1, int(value**0.5)+1):
        if value % i == 0:
            factors.append((i, value / i))
    return factors

或者使用列表推导式实现相同的功能：

def f(val):
    return [(i, val / i) for i in range(1, int(val**0.5)+1) if val % i == 0]

- Steve Mayne

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我添加了硬编码因子1来微调函数（因为做% 1几乎没有意义）-但人们对此有何看法？代码的混乱和无法接受小于1的值是否超过了极小的优化？ - Steve Mayne

这有点棘手，因为它将1作为0的因子返回，这是“不正确”的。可以通过执行result = [(1, value)] * (value > 0)来解决这个问题，这可能仍然比执行额外的迭代更快。 - Benjamin

Answer 2

或者是这样的：

def f(n):
        factors_list = []
        for i in xrange(1, int(n**0.5) + 1):
            if n % i == 0:
                factors_list.append((i, n/i))
        return factors_list

print f(20)

编辑：或者使用列表推导式的一行代码：

def f(n):
    return [(i, n / i) for i in xrange(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0]

print f(36)

编辑2：如果您希望该函数适用于负整数（以及0和正整数），请使用以下代码：

def f(n):
    return [(i, n / i) for i in xrange(1, int(math.sqrt(math.fabs(n))) + 1) if n % i == 0]

print f(-36)

- Benjamin

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@odonnell: 当处理大量数字时，可以使用xrange来提高速度（但在Python 3中不需要），使用ceil可以增加代码的清晰度和简洁性。 - Benjamin

“ceil” 不会从 factor_list 中移除整数平方根，你需要将其加 1。 - TheDude

@Brendan：你有例子吗？ - Benjamin

我喜欢你的一行代码，不需要显式地创建一个空列表很好。 - Christopher O'Donnell

@Benjamin：如果n = 16，则范围将给我们1->4，因为'math.ceil(16**0.6) = 4'。由于xrange和range在迭代时排除结束值，因此我们无法在factors_list中拥有（4,4）。 - TheDude

@Brendan：非常正确。我会改回 int(n**0.5) + 1。 - Benjamin

Answer 3

这样怎么样：

def f(n):
    from itertools import takewhile
    if not isinstance(n,int):
          raise ValueError("supplied %s type, requires integer input" %(type(n).__name__))
    return [(i,n/i) for i in takewhile(lambda x:x*x<n,xrange(1,n)) if (n%i)==0]

- highBandWidth

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你为什么要使用(n/i)*i==n，而不是使用取模运算符（%）呢？ - Steve Mayne

@Benjamin：如果你正在使用Python 2.x，请尝试在Python控制台中键入(5/2)*2 == 5。 - JoshAdel

检查类型是愚蠢的，但如果你必须这样做，不要只打印一条消息并试图混淆。引发一个 TypeError。但是说真的，不要检查参数类型。 - Winston Ewert

我认为你的列表推导式是反向的。我也认为承认看到一个好答案比将其编辑成自己的更酷。 - Benjamin

@highBandWidth：我的意思是你现在的回答和你原来的回答完全不同了。 - Benjamin