在C++中交换列

Question

我有一个定义为std的矩阵：

std::vector<std::vector<double> > Qe(6,std::vector<double>(6));

并且有一个向量 v，它是：

v{0, 1, 3, 2, 4, 5};

我想按照向量v的指示交换矩阵Qe的第3列和第2列。

在Matlab中，只需编写Qe=Qe(:,v);即可轻松完成。

我想知道除了使用for循环之外，在c++中是否有其他简单的方法可以做到这一点。

提前致谢。

- Noname

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Matlab专门用于这种计算；C++的“vector”是低级原语。换句话说，我不知道有什么比这更低级的了。 - Bartek Banachewicz

你的矩阵是行优先还是列优先？也就是说，Qe[0] 是第一行还是第一列？希望是列，因为那样更容易；-) - Steve Jessop

不，列并不存在。你只有一个向量的向量。你需要实现自己的列交换函数。我也会实现一个真正的矩阵类。 - juanchopanza

嗨，@SteveJessop。恐怕它是行主序的 :( - Noname

@Ceren：是的，那你就完全自己了。 - Steve Jessop

Answer 1

鉴于您已将其实现为一组向量，因此可以使用简单的交换： ```

鉴于您已将其实现为一组向量，因此可以使用简单的交换：

```

std::swap(Qe[2], Qe[3]);

这应该具有恒定的复杂度。当然，这将取决于您是将数据视为列优先还是行优先。但是，如果您经常交换列，则需要安排数据以适应此操作（即允许上述代码工作）。

至于在使用行优先排序时（通常用于C++），如果要消除for循环（至少从源代码中），您可以在使用标准算法时实现：

std::for_each(Qe.begin(), Qe.end(), [](std::vector<double> &v) {std::swap(v[2], v[3]); });

然而，这并不会改变实际发生的事情--它只是将for循环本身隐藏在一个标准算法内。在这种情况下，我可能更喜欢使用基于范围的for循环：

for (auto &v : Qe) 
    std::swap(v[2], v[3]);

...但我从未特别喜欢std::for_each，当C++11添加基于范围的for循环时，我认为它是绝大多数情况下std::for_each的优秀替代品（也就是说，我以前从未见过太多使用std::for_each的情况，现在几乎没有了）。

- Jerry Coffin

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由于我将矩阵定义为行主序，这交换了我的第二行和第三行。但无论如何这很有用，谢谢。 - Noname

Answer 2

取决于您如何实现矩阵。

• 如果您有一列向量，则可以交换列引用。 O(1)
• 如果您有一行向量，则需要使用for循环交换每行内的元素。 O(n)

std :: vector > 可用作矩阵，但您还需要自己定义它是列的向量还是行的向量。

您可以创建一个函数来完成此操作，以便每次不必编写for循环。例如，您可以编写一个接收矩阵（即列向量）和重新排序向量（如v）的函数，并基于重新排序向量创建新矩阵。

//untested code and inefficient, just an example:
vector<vector<double>> ReorderColumns(vector<vector<double>> A, vector<int> order)
{
    vector<vector<double>> B;
    for (int i=0; i<order.size(); i++)
    {
        B[i] = A[order[i]];
    }
    return B;
}

编辑：如果你想进行线性代数运算，有一些库可以帮助你，你不需要自己编写所有的内容。还有其他用途的数学库。

- Peter Eke

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我想知道除了使用for循环以外，在C++中是否有其他简单的方法可以做到这一点。 - Noname

Answer 3

如果你处于行的情况下，以下方法可能适用：

// To be tested
std::vector<std::vector<double> >::iterator it;
for (it = Qe.begin(); it != Qe.end(); ++it)
{
    std::swap((it->second)[2], (it->second)[3]);
}

在这种情况下，我没有看到任何其他解决方案可以避免执行O(n)的循环。

- Jérôme