两个无符号短整型相乘是否真的会导致未定义行为？

Question

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我花了一些时间在这个网站上搜索，特别是这个问题：((a + (b & 255)) & 255)是否等同于((a + b) & 255)?

通过这样做，我得出结论：

int main()
{
    unsigned short i = std::numeric_limits<unsigned short>::max();
    unsigned short j = i;
    auto y = i * j;
}

由于将i和j提升为int类型而导致的乘法溢出可能会导致未定义的行为！也许i和j甚至不需要那么大。

我的结论是，例如，在一个unsigned short为16位且int为32位的系统上，行为可能是未定义的。

我这里说得对吗？

- Fitzwilliam Bennet-Darcy

1

不，这是定义行为（它将成为与“（i * j）％std :: numeric_limits <unsigned short> :: max（）”相同的值），而不考虑溢出。 - apple apple

4

@苹果不，那不是正确的。 - Yakk - Adam Nevraumont

2

很遗憾，您无法对评论进行踩。 - Fitzwilliam Bennet-Darcy

@Yakk @FitzwilliamBennet-Darcy，你们能解释一下为什么它是未定义的吗？我不认为i和j适合于prvalue，就像@krzaq引用的那样。 - apple apple

2

@appleapple 首先它们将经历lvalue-to-rvalue转换。 - TartanLlama

那么接下来的问题就是：我们如何避免这里出现溢出？有没有一种方法可以强制编译器在整个计算过程中保持“unsigned short”类型呢？ - vsoftco

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- krzaq · Accepted Answer

是的，这是可能的，在大多数桌面架构上您的示例很可能未定义。

为了举例说明，假设int是32位2进制补码类型，unsigned short是16位。

我在引文中使用N4140。

在乘法之前，两个值都升级为int：

§ 4.5 [conv.prom] / 1

如果整数转换等级（4.13）小于int的等级，则除bool、char16_t、char32_t或wchar_t之外的整数类型的prvalue可以转换为int类型的prvalue，如果int能表示源类型的所有值;

然后：

§ 5 [expr] / 4

如果在表达式的评估过程中，结果在数学上未定义或不在其类型的可表示值范围内，则行为未定义。

由于65535 * 65535（4294836225）的结果在我们的32位int中未定义（具有[-2147483648,2147483647]的值范围），因此行为未定义。