如何判断一个十进制数是否有限小数？

Question

如何判断一个十进制数是否有限小数？

c#algorithmclass

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我正在创建一个程序，孩子们必须将十进制数值（例如0.xxxx - 精确度为4）转换为分数。

我需要知道一个分数是否终止，我的意思是：

1/9 ~ 0.111但是111/1000 = 0.111

我正在创建一个Fraction类，但我不知道如何区分这两种情况。

public class Fraction
{
    #region Fields

    private int _numerator;
    private int _denominator;

    #endregion

    #region Properties

    public int Numerator
    {
        get { return _numerator;}
        set { _numerator = value;}
    }

    public int Denominator
    {
        get { return _denominator;}
        set { _denominator = value;}
    }

    public decimal DecimalValue
    {
        get { return (decimal)_numerator / _denominator; }
    }

    #endregion

    #region Constructors

    public Fraction() { }
    public Fraction(int numerator, int denominator)
    {
        this.Numerator = numerator;
        this.Denominator = denominator;
    }

    #endregion
}

你能帮助我吗？提前感谢。

- Darf Zon

如果它是无限的，那么分母为0或非常接近于0（取决于精度）。需要检查是否为0？ - MyStream

对不起，您是在尝试确定您的分数是否为0.1循环吗？像0.111111...？还是您正在尝试确定所得到的分数实际上应该是无限大的表示形式？我现在有点困惑。 - blahman

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http://en.wikipedia.org/wiki/Repeating_decimal - Mitch Wheat

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分母为质数且不是2或5（即与10互质）的最简分数总会产生一个循环小数。 - Mitch Wheat

3个回答

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我还没有对此进行详尽的分析以证明或证伪以下内容，但就我个人而言，以下针对整数的方法似乎可行...

如果没有余数，则无需担心。如果有余数，并且分母除了2和5之外还有其他因子，则会产生重复小数。

如果分母是小数，则需要稍微调整上述规则。

希望这可以帮到您。

- Sparky

他的代码显示分子和分母是整数，没有小数部分。只是做个记录。 - doogle

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如果我理解正确，你想要将一个分数转换成循环小数，但无法计算重复部分。

这里有一个很好的解释，告诉你如何做到这一点。

- Allen Z.

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可以查看英文原文，
原文链接

- Sean U · Accepted Answer

找出分母的质因数分解。

如果所有的质因数都是2或5，则它会有一个有限的小数表示。

如果它有一个不是2或5的质因数，则它将成为一个循环小数。

(这个结论的原因是因为10的质因数是2和5。)

编辑 - 此外，请像 Stefan H 指出的那样检查 numerator % denominator 不等于0。