如何定义递归概念？

Question

cppreference.com中指出:

概念(concept)不能递归地引用自身

但是我们如何定义一个概念，代表整数、整数向量，或整数向量的向量等。

我可以有如下内容：

template < typename Type > concept bool IInt0 = std::is_integral_v<Type>;
template < typename Type > concept bool IInt1 = IInt0<Type> || requires(Type tt) { {*std::begin(tt)} -> IInt0; };
template < typename Type > concept bool IInt2 = IInt1<Type> || requires(Type tt) { {*std::begin(tt)} -> IInt1; };

static_assert(IInt2<int>);
static_assert(IInt2<std::vector<int>>);
static_assert(IInt2<std::vector<std::vector<int>>>);

但我希望有类似于 IIntX 的东西，可以表示任何N的IIntN。

这种可能吗？

- Vahagn

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我很好奇你想将这个概念应用到哪些代码上。如何编写能够以相同方式操作整数和向量的代码，而不使用大量的 if constexpr 或等效代码，这最终会使整个概念失去意义？确实，你应该非常仔细地考虑在概念中使用 || 的情况。 - Nicol Bolas

@NicolBolas 对于 || 来说，支持无限嵌套的容器是很困难的。 - Yakk - Adam Nevraumont

@Yakk-AdamNevraumont 我认为指针更...你的算法是什么，可以对int和vector<vector<vector<int>>>都有意义的执行某些操作？ - Barry

@Barry 这不难吧？我的意思是，“递增每个整数”对两者都有意义。自动解包单子（或操作其内容）即使需要任意下降，也不是疯狂的行为。在我看来，自动装箱才是疯狂的；反过来，特别是在单个操作上，是可以接受的。 - Yakk - Adam Nevraumont

@Yakk-AdamNevraumont：也许更合理的用例是一个函数概念，它接受一系列范围并将其展平。从逻辑上讲，这样的东西应该能够任意地向下穿越每个内部范围的value_type，直到找到一个非范围的东西，并且所有各种范围都必须同意相同的value_type。但是没有办法在概念中轻松表达这一点。或者至少，不用去做可怕的、非概念的事情。 - Nicol Bolas

这只是我选择的一个简单示例，用来说明这个问题。当然，让我发布这个问题的真实世界问题是另一个。 - Vahagn

Answer 1

概念总是可以参考类型特征：

template <typename T> concept C = some_trait<T>::value;

这种特性可以递归使用：

template <typename T>
struct some_trait : std::false_type { };

template <std::Integral T>
struct some_trait<T> : std::true_type { };

template <typename T, typename A>
struct some_trait<std::vector<T, A>> : some_trait<T> { };

如果您不仅仅是指vector，那么最后一个部分特化可以泛化为：

template <std::Range R>
struct some_trait<R> : some_trait<std::range_value_t<R>> { };

- Barry