按位取反移位运算符 / 二的幂次方

Question

我在我的C#程序中有以下简单的方程式，用于将一个数字转换为相应的值：

sectorSize = 1 << sectorShift;

是否有一种反向操作可以使我反过来做同样的事情？

sectorShift = ???

我知道你可以用循环实现，但这有点过火了。我以前从未遇到过这种情况，所以不知道该怎么做，也在网上找不到任何关于它的信息。我只需要的方程式在sectorSize为2的幂时才能产生有效结果；其他范围对我来说都无所谓。

- leviathanbadger

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<< 的反转是 >> 吗？还是你指的是其他什么？ - Matt Burland

位移操作只会给你二的整数次幂的运算。<<是左移，>>是右移。 - Marc B

@MattBurland 不是技术上正确的。Inverse 的意思是“撤销另一个函数的函数”。由于溢出，在 C# 中这并不总是成立：(Int32.MaxValue << 1) >> 1 != Int32.MaxValue。 - Chris Shain

我知道你可以实现一个循环，但那有点过度了。怎么做一些简单易懂、清晰易懂、易于维护的事情就是过度了呢？而做一些连自己都不理解的事情却不是？ - jason

很遗憾，.net没有公开BSR / BitscanReverse指令。这是一个汇编指令，告诉您最高位的索引。 - CodesInChaos

Answer 1

以下是在C语言中实现这五种方法的方式。将它们翻译成正确的C#程序留作练习。一定要非常小心。

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html#IntegerLogObvious

坦白地说，我个人总是选择使用循环。我不明白为何您认为简单且显然正确的代码是“过度”的。

- Eric Lippert

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使用循环时，必须注意中止条件。您提供的向下循环不会遇到这样的问题，但是对于计数上升并将 1 << i 与输入进行比较的循环，可能会在处理大量输入时出现问题。 - CodesInChaos

@CodeInChaos：是的。这就是为什么我说“要非常小心”的原因。位运算很容易出错。 - Eric Lippert

Answer 2

对数。但是如果您不想使用对数，可以使用循环和/或查找表。

- Ignacio Vazquez-Abrams

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更具体地说，x = 1 << n 意味着 x = 2^n。要从 x 中获取 n，你需要计算 n = Log(x, 2)。 - Nico Schertler