JavaScript中负数的非整数次幂问题

Question

我正在编写一个脚本，在某个时候需要执行此操作：Math.pow(-2,1.5)。结果应该大约为-2.82843，但是JavaScript返回NaN。（我在Google Chrome 17和Mozilla Firefox 11中尝试过。）如果指数是整数，例如在Math.pow(-2,3)中，那么JavaScript将返回正确答案，即-8。正数也可以正确地升到非整数幂; Math.pow(2,1.5)的值约为2.8284271247461903。是否有任何方法可以让JavaScript计算负数的非整数次幂的值？

- wecsam

Answer 1

Math.pow(-2, 1.5) 返回 NaN，因为没有一个实数等于 -2 的 1.5 次幂。虽然有一个具有这个特性的复数，但是 Math.pow() 不使用复数进行计算。

这个简单的转换说明了这一点：

(-2)^1.5 = (-2)¹ * (-2)^0.5 = (-2) * sqrt(-2) = (-2) * i * sqrt(2) = -2i * sqrt(2)

- Adam Zalcman

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有没有一个我可以在Javascript中使用来计算复数的库？ - wecsam

另外，为什么如果我在计算器上输入-2^1.5，它会给我一个实数？ - wecsam

很容易实现，只需要一个原型和几个函数（所需的公式都在所有复分析入门书籍中）。Google搜索可以找到这个和其他一些库。它们似乎缺少像pow()或sqrt()这样的操作，但是这些操作相对于实数函数来说相对容易表达（其中一个警告是某些复杂函数的多值性，但通常可以选择最方便的值）。 - Adam Zalcman

-2^1.5 不等于 Math.pow(-2, 1.5)。后者是 (-2)^1.5。JavaScript 表达式 -2^1.5 是 -Math.pow(2, 1.5)，它不会返回 NaN。 - Adam Zalcman

哦，糟糕。我应该知道的。我在数学课上从未犯过这个错误，但我在数学课外却犯了。 - wecsam