如何制作一个简单的公钥加密算法？

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如何制作一个简单的公钥加密算法？

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我想制作一个简单的公钥（非对称）加密。它不需要是安全的，我只想理解其背后的概念。例如，我知道可以使用XOR创建简单的对称密码。我在stackexchange上的一个帖子中看到需要使用陷门函数，但我找不到太多相关信息。我想说，取一组字节，并能以某种方式分割它们以获得公钥/私钥。我理解共享秘密的想法。比如，我生成了256的随机数（并不随机:P），并将其分成200和56。如果我使用200进行XOR，则只能使用200进行解密。我希望能够随机地分割数字等来进行非对称加密。

- user2507230

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我只是想知道它是如何工作的，我没有任何加密的用途。所有在线上的东西都解释了外壳，但没有公钥系统的生成等方面的内容。 - user2507230

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这个问题似乎不适合此处，因为它涉及加密理论。 - President James K. Polk

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你需要阅读一些有关加密的内容。找一本好书。你不可能指望在一个专门解决编程问题的网站上学习PK加密的基础知识。 - Jonathon Reinhart

似乎你可以几乎同样容易地说，“你需要阅读一些关于[LINQ/SQL游标/代码注入/JavaScript原型...]的内容”；^）我可能会建议建议一本好书。虽然我理解OT关闭，但是对于使用它的应用程序进行编程而言，基本了解加密可能是相关的。如果您的问题通常涵盖...软件算法...那么您就可以在此处提出您的问题！ - ruffin

3个回答

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这是一个纯数学领域，有一本书叫做“密码学的数学”，它很短但是是一个很好的入门。我建议你不要自己实现密码学，特别是在Java中（你需要一个针对真实机器的编译器来处理所涉及的数学问题，并进行相应的优化）。你应该在数学或计算机科学堆栈交换上询问此事。

我确实收到了一个负分，所以我想澄清一下。我并不是没有同情心，但密码学坚定地处于数学领域，而不是编程领域（即使是离散数学或计算机科学的数学方面），它需要对代数结构有很好的理解，一些统计知识，它肯定是一个迷人的领域，我鼓励你阅读。我确实是指上面的话，不要使用你自己制作的任何东西，那些“发明”这些密码的人已经忘记了比你或我更多的东西，最多只能按照他们说的实现。在Java中，你应该预期吞吐量非常低。关于寄存器压力和分配的优化可以大大提高密码吞吐量。Java首先是基于堆栈的。

补充（约6年后）：

Java在某些方面已经有所改进（我有一个编译器嗜好，这很奇怪），但回顾过去，我是对的，但理由有点不对，Java更容易通过时间攻击，例如我见过一些依赖跟踪编译技术的巨大用途，以确定正在使用的软件版本。它也很难处理Spectre，这种情况不会很快消失（我喜欢高速缓存...现在说出来感觉很不舒服） 然而：最重要的是，不要自己做！最多只是玩一下 - 这非常属于数学领域，我必须说它可能更适合在纸上完成，除非你喜欢欣赏数字散布在终端上。

- Alec Teal

@ntoskrnl，实现没有任何JIT的义务，即使有JIT，它也必须快速，只对少量代码进行最有益的优化。考虑一个真正的编译器，拥有所有编译时间和链接时间优化以及关键字const，你真的得到了一些东西。例如，GCC在减少抽象惩罚方面投入了大量工作。Java可能比仅使用VM更快，但绝不算快。 - Alec Teal

不需要JIT，但是只有一个广泛使用的虚拟机HotSpot，并且自1998年版本1.2发布以来就具有JIT。在足够的运行时间下，现代版本的HotSpot最终会编译程序中所有需要编译的部分，而不仅仅是一些小片段。与GCC等静态编译器相比，JIT还具有更多关于代码的运行时信息，因此可以动态省略不必要的分支、冗余边界检查、空检查甚至同步。虽然Java在某些方面（如浮点数）缺乏性能，但总体上与C++一样快。 - ntoskrnl

@ntoskrnl 几个词，配置指导优化。你也不能说“C++总体来说”，因为它可能意味着太多东西了。我们应该避免这场辩论，但是众所周知，C(++), Fortran, Go...等等，甚至虚函数表都是不同的。还有内存管理等等。C++在小数方面并不更好，只是编译器会分配实际的机器寄存器等等。我对GCC（和它的Java编译器）的内部非常了解，真是迷人的东西 :) - Alec Teal

GCJ与HotSpot JIT没有任何关系，它们是完全不同的东西。说“你不应该在Java中进行加密，因为它很慢”是误导性的，因为它的速度不是像PHP那样缓慢。 - ntoskrnl

@ntoskrnl，使用LTO的GCJ已经是最好的选择了。我认为你需要接受这一点：如果你想要一种快速的语言，那么你必须学习一种。你一直在说“Java很快”，但它不可能像GCJ一样快。因为GCJ是GCC，所以后端的东西（-O3、-lto）都可以工作，还有基于配置文件的优化。我用这个告诉你高速Java的最佳选择。无论如何，请不要回复这个评论，我还有其他事情要做。请自己研究这个问题，不要回复这个评论。 - Alec Teal

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RSA（算法）是整个互联网所基于的标准算法。

- James Robinson

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考虑到它是在GCHQ发明的，而且英国政府甚至不允许其发明者在R、S和A提交专利时声称功劳，我认为我们可以确定它非常安全。现在你的随机质数生成器可能确实存在漏洞。 - James Robinson

这告诉我它如何生成密钥，但是它如何使用密钥进行加密/解密呢？ - user2507230

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你读了这篇文章吗？即顶部标记为加密和解密的段落。 - James Robinson

我搞定了，谢谢。:) - user2507230

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可以查看英文原文，
原文链接

- olegarch · Accepted Answer

好的，这只是一个简单的演示想法，基于加/模运算。

假设我们有一个模数值，例如256。这是一个公开已知的常见值。
假设您在区间[1-255]中生成一个随机的私钥，例如pri=133。将秘密密钥保密。
生成公钥，pub = 256 - pri = 123。此公钥（123）可以与全世界共享。想象一下，第三方不知道如何从公钥计算出私钥。因此，他们只知道公钥（123）。
来自公众的某个人想要向您发送经过加密的ASCII字节。他得到了字节，并通过模256运算将其与公钥相加：

encrypted = (input_value + pub) % modulto;

举个例子，我想要以加密形式发送给你字母 "X"，ASCII码为88。因此，我进行计算：

(88 + 123) % 256 = 211;

我正在发送加密字节值为211给你。
你可以通过使用你的私钥相同的方案来解密它：

decrypted = (input_value + pri) % 256 = (211 + 133) % 256 = 88;

当然，这个例子中使用简单的生成对是薄弱的，因为有一种众所周知的从公钥生成私钥的算法，任何人都可以轻松地使用模数和公钥恢复私钥。但在实际的加密中，这个算法是未知的。不过理论上，它将来可能会被发现。