如何将Mathematica二进制转储文件转换为定义列表？

Question

如何将Mathematica二进制转储文件转换为定义列表？

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根据文档所述，"DumpSave 以一种针对 Mathematica 输入进行优化的二进制格式编写定义。" 是否有一种方法可以将 Mathematica 二进制转储文件转换回定义列表而不评估它们？Import["file.mx","HeldExpression"] 不起作用...

- Alexey Popkov

@Simon "file.mx" 可以创建自己的上下文并在任何现有上下文中添加其他定义。更糟糕的是，它可以添加或部分更改现有符号的定义。因此，仅通过比较系统两个状态来恢复其定义可能非常困难。 - Alexey Popkov

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@Simon 我寄希望于的一件事是，Mathematica 使用的转储文件格式并不是唯一的，它只是使用了一些标准的方法来创建转储文件。因此，如果有人知道这个标准（如果它存在的话），很可能可以解码这样的文件。我强烈怀疑这种标准的存在。 - Alexey Popkov

你需要“.mx”文件做什么？“.wdx”文件是否可以作为DumpSave的替代方案？ - Simon

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一番搜索后，我找到了这个Perl脚本：Mathematica Disassembler。但是对我来说并没有用（可能是因为我在运行64位Linux而该脚本是针对x86 .mx文件的）。或许你会有更好的运气。 - Simon

@Simon 可能你已经尝试过使用在64位系统下创建的转储文件运行这个脚本。但是你可以在 Mathematica 安装目录中轻松找到很多32位的转储文件。例如，在 FileNameJoin[{$InstallationDirectory,"SystemFiles","Kernel","SystemResources"}] 目录的适当子目录中查找。我没有安装Python，也没有相关经验，所以现在无法自行检查。但也许这个脚本是一个合适的解决方案。 - Alexey Popkov

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2个回答

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您可以将Rule分配给DownValues，而不是RuleDelayed，这相当于立即定义。赋值语句的右侧保持未求值状态并且被逐字复制，因此与之对应的命令也是如此。

Clear[f]; 
f[x_Real] = x^2 + 1;
DumpSave["f.mx", f];
Clear[f];
f = a;
<< f.mx;
Definition[f]

would be

Clear[f];
f = a;
DownValues[f] := {f[x_Real] -> x^2 + 1}
Definition[f]

f = a

f[x_Real] = x^2+1

(与您的示例Clear[f]; f = a; f[x_Real] = x^2 + 1; Definition[f]相比，该示例可以正常工作，而不是给a[x_Real]赋值规则)。这也适用于先前对x的任何赋值。

编辑：它不能很好地处理右侧的副作用，如下面评论中的示例所示。要分配一个downvalue避免任何评估，可以使用未记录的System`Private`ValueList，如下所示：

Clear[f];
f := Print["f is evaluated!"];
DownValues[f] := System`Private`ValueList[f[x_Real] -> Print["definition is evaluated!"]];

请注意，这个任务似乎被转换成了延迟规则：

DownValues[f]

{HoldPattern[f[x_Real]] :> x^2 + 1}

但是Definition（和Save）显示与:=的区别在内部已经被保留。我不知道为什么DownValues不显示真相。

回答原始问题，您可能最好使用导入转储文件并使用Save导出相关符号，然后，如果希望将其加载到先前定义过的内核中，可以像上面那样以编程方式将分配转换为DownValues的分配。在导出之前，将变量范围限定在私有上下文中可能更容易，这就是系统文件所做的事情，以防止冲突。

- The Vee

我刚刚检查了 Mathematica 5.2、8.0.4 和 10.3.1，并发现在向 DownValues 进行 SetDelayed 赋值时，右侧仍然会被计算，请尝试以下代码：Clear[f];f:=Print["f is evaluated!"];DownValues[f] := {f[x_Real] -> Print["definition is evaluated!"]};（它会输出 "f is evaluated!" 和 "definition is evaluated!"）。 - Alexey Popkov

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感谢您找到这个！实际上，这形成了在我的最近自我回答中无法在其他地方找到的分配“List”和“SystemPrivateValueList”给“DownValues”的示例，http://mathematica.stackexchange.com/a/108974/6041。因此，考虑到这一点，我认为这是一个解决方案：

Clear[f]; f：= Print ["f is evaluated！"]; DownValues [f]：=  System`Private`ValueList [   f [x_Real] -> Print["definition is evaluated!"]];

- The Vee

好发现！请纠正你的答案，以免误导未来的读者。另一种方法是使用未记录的 Language`ExtendedDefinition 和 Language`DefinitionList 以相同的方式。 - Alexey Popkov

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可以查看英文原文，
原文链接

- Sasha · Accepted Answer

DumpSave函数用于存储与符号相关的值，例如OwnValues、DownValues、UpValues、SubValues、DefaultValues、NValues、FormatValues。

这些值是在Mathematica会话中评估后保存的。

这些值存储在内部格式中。通过读取这个内部格式，MX文件只创建符号并将这些值填充到它们中，而绕过了求值器。

也许你可以分享一下引起你提出这个问题的问题。

[编辑] Alexey提出的问题有所澄清。MX文件保存符号定义的内部表示。看起来Mathematica在内部跟踪：

f[x_Real] := x^2 + 1
DumpSave[FileNameJoin[{$HomeDirectory, "Desktop", "set_delayed.mx"}], 
  f];
Remove[f]
f[x_Real] = x^2 + 1;
DumpSave[FileNameJoin[{$HomeDirectory, "Desktop", "set.mx"}], f];
setBytes = 
  Import[FileNameJoin[{$HomeDirectory, "Desktop", "set.mx"}], "Byte"];
setDelayedBytes = 
  Import[FileNameJoin[{$HomeDirectory, "Desktop", "set_delayed.mx"}], 
   "Byte"];

可以使用SequenceAlignment[setBytes, setDelayedBytes]来查看差异。我不知道为什么要这样做，但我的观点依然成立。在使用DumpSave保存值之前，所有使用Set构建的值的计算都已在Mathematica会话中完成。当读取MX文件时，内部表示将重新读入Mathematica会话，并且实际上不执行加载定义的任何计算。