如何在Julia中使用cholfact()的原地版本？

Question

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我需要解决 Ax = b 的问题，其中 A 是一个对称半正定矩阵。这可以通过使用 Cholesky 分解来高效实现。由于矩阵 A 至少具有 25000 x 25000 的维度，因此我不能浪费内存。因此，我想使用 Julia 的 cholfact 的原地版本：

cholfact!(A, :U, pivot = true)

与之相比，

F = cholfact(A, :U, pivot = true)

这样可以节省几个G字节的内存。

然而，在计算之后，A 的类型为 Matrix Float64，而 F 的类型为 CholeskyPivoted{Float64}。据我所知，原地版本会失去重要信息，例如枢轴向量 F.piv。那么如何在不浪费内存的情况下正确计算Cholesky分解？

- Diphtong

1个回答

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原文链接

- tholy · Accepted Answer

您希望将这两个内容结合在一起：

F = cholfact!(A, :U, pivot = true)

这将返回一个CholeskyPivoted，这确实是你想要的。但是使用cholfact!，你正在表明你不在乎A是否在过程中被破坏。因此，它将使用为A分配的内存来存储因式分解（从而破坏A）。

之后，您应该只使用F，而不是A，因为A已经被破坏了。在内部，F将包含对A的引用，因为它正在A中存储因式分解。如果您检查CholeskyPivoted的表示方式，这可能会更清晰；A将用于该UL字段。