我正在审查一道来自本地编程竞赛的编程问题。
您可以在此处下载这个问题（pdf文件）。虽然是荷兰语，但图片会帮助理解。
输入一个m * m的网格，其中有些地方有管道，有些地方缺失（用问号表示）。 剩下的管道必须被放置在网格中，以便与其他管道连接起来。
每个管道都表示为一个字母（请参见第2页上的图片）。字母'A'的值为1，'B'的值为2，...
我尝试使用回溯算法解决它（但还不够完善）。但由于该网格的大小可以达到10x10，因此速度太慢。 有人能提出更好（更快）的解决方案/方法吗？
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
#define sz(a) int((a).size())
#define pb push_back
int m, found;
string letters;
vector<int> done;
vector<string> a;
int ok(char letter, int c, int r)
{
int val = letter - 'A' + 1;
//checking if no side goes outside
if (r == 0 && (val & 1))
return 0;
if (r == m - 1 && (val & 4))
return 0;
if (c == 0 && (val & 8))
return 0;
if (c == m - 1 && (val & 2))
return 0;
//check if the side is connected the other pipe on the grid
if (r > 0 && a[r - 1][c] != '?' && (a[r - 1][c] & 4) && !(val & 1))
return 0;
if (c > 0 && a[r][c - 1] != '?' && (a[r][c - 1] & 2) && !(val & 8))
return 0;
if (r < m - 1 && a[r + 1][c] != '?' && (a[r + 1][c] & 1) && !(val & 4))
return 0;
if (c < m - 1 && a[r][c + 1] != '?' && (a[r][c + 1] & 8) && !(val & 2))
return 0;
return 1;
}
void solve(int num_placed, int pos)
{
if (found) return;
//done
if (num_placed == sz(letters)) {
for (int i = 0; i < m; ++i)
cout << a[i] << endl;
found = 1;
return;
}
int c = pos % m;
int r = pos / m;
if (a[r][c] != '?')
solve(num_placed, pos + 1);
//try all the pipes on this position
for (int i = 0; i < sz(letters); ++i) {
if (!done[i] && ok(letters[i], c, r)) {
a[r][c] = letters[i];
done[i] = 1;
solve(num_placed + 1, pos + 1);
done[i] = 0;
a[r][c] = '?';
}
}
}
int main()
{
freopen("input.txt", "r", stdin);
int n;
cin >> n;
while (n--) {
cin >> m;
cin >> letters;
cout << m << endl;
a.clear();
for (int i = 0; i < m; ++i) {
string line;
cin >> line;
a.pb(line);
}
done = vector<int>(sz(letters), 0);
found = 0;
solve(0, 0);
}
return 0;
}