Python 蒙特卡罗模拟循环

Question

我正在编写一个简单的蒙特卡罗模拟脚本，稍后将对其进行扩展以用于一个更大的项目。该脚本是一个基本的爬虫程序，试图在一个网格中从点A到点B移动。点A的坐标为（1,1）（即左上角），点B的坐标为（n，n）（即右下角，其中n是网格的大小）。

一旦爬行者开始移动，就有四个选项，可以向左、向右、向上或向下移动（不允许对角线运动）。如果这四个选项中的任何一个满足以下条件：

1. 新点仍应位于n x n网格的边界内
2. 新点不应被先前访问过

则从其余有效选项中随机选择新点（据我所知，Python使用梅森旋转算法来选择随机数字）。

我想运行100万次模拟（下面的代码仅运行100次），每次迭代应终止：

1. 爬行者被困住了（没有有效的移动选项）
2. 爬行者到达网格的最终目的地（n，n）。

我认为我正确地实现了算法，但显然出了些问题。无论我运行多少次模拟（100次或100万次），我只获得1个成功事件，即爬行器设法到达终点，其余尝试（99个或999,999个）都失败了。

我打赌我错过了什么简单的东西，但出于某种原因看不到它。有什么想法吗？

非常感谢！

注：文本中有一些笔误已更正。

import random

i = 1 # initial coordinate top left corner
j = 1 # initial coordinate top left corner
k = 0 # counter for number of simulations
n = 3 # Grid size

foundRoute = 0 # counter for number of cases where the final point is reached
gotStuck = 0 # counter for number of cases where no valid options found
coordList = [[i, j]]

while k < 100:
    while True:
        validOptions = []

        opt1 = [i - 1, j]
        opt2 = [i, j + 1]
        opt3 = [i + 1, j]
        opt4 = [i, j - 1]

        # Check 4 possible options out of bound and re-visited coordinates are
        # discarded:

        if opt1[0] != 0 and opt1[0] <= n and opt1[1] != 0 and opt1[1] <= n:
            if not opt1 in coordList:
                validOptions.append(opt1)

        if opt2[0] != 0 and opt2[0] <= n and opt2[1] != 0 and opt2[1] <= n:
            if not opt2 in coordList:
                validOptions.append(opt2)

        if opt3[0] != 0 and opt3[0] <= n and opt3[1] != 0 and opt3[1] <= n:
            if not opt3 in coordList:
                validOptions.append(opt3)

        if opt4[0] != 0 and opt4[0] <= n and opt4[1] != 0 and opt4[1] <= n:
            if not opt4 in coordList:
                validOptions.append(opt4)

        # Break loop if there are no valid options
        if len(validOptions) == 0:
            gotStuck = gotStuck + 1
            break

        # Get random coordinate among current valid options
        newCoord = random.choice(validOptions)

        # Append new coordinate to the list of grid points visited (to be used
        # for checks)
        coordList.append(newCoord)

        # Break loop if lower right corner of the grid is reached
        if newCoord == [n, n]:
            foundRoute = foundRoute + 1
            break

        # If the loop is not broken, assign new coordinates
        i = newCoord[0]
        j = newCoord[1]
    k = k + 1

print 'Route found %i times' % foundRoute
print 'Route not found %i times' % gotStuck

- marillion

Answer 1

你的问题在于你从未清除过你访问过的位置。将跳出内部while循环的代码块更改为以下内容：

 if len(validOptions) == 0:
     gotStuck = gotStuck + 1
     coordList = [[1,1]]
     i,j = (1,1)
     break

您还需要更改成功的区块：

if newCoord == [n, n]:
    foundRoute = foundRoute + 1
    coordList = [[1,1]]
    i,j = (1,1)
    break

或者，你可以直接在内部的while循环之前放置此代码。你的代码开头将如下所示：

k = 0 # counter for number of simulations
n = 3 # Grid size  
foundRoute = 0 # counter for number of cases where the final point is reached
gotStuck = 0 # counter for number of cases where no valid options found
while k < 100:
    i,j = (1,1) 
    coordList = [[i,j]]
    while True:
        #Everything else

- Wilduck

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啊...我把最外层的while循环放在了后面，搞砸了。看来我需要再喝杯咖啡......非常感谢！ - marillion