Matlab中的嵌套双重排序

Question

假设我有三个向量，向量 A 是 (n x 1)，向量 B 是 (n x 1)，向量 C 是 (n x 1)。

我想要将 A 的元素分成5组，并在这些组内将相应的 B 元素排序为5组。然后取 C 元素的平均值。因此我会得到25个平均值。

换句话说：

1. 将 A 的元素分为5个五分位数；
2. 选出第一组 A 元素，获取相应的 B 值；
3. 将选定的 B 元素分为5组。
4. 从 C 中获取每组的平均值。
5. 选出第二组 A 元素，获取相应的 B 值；
6. 将选定的 B 元素分为5组。
7. 从 C 中获取每组的平均值。
8. 以此类推。

这是我对此的示例代码：

minimum = 50;
maximum = 100;

A = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;
B = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;
C = (maximum-minimum).*rand(1000,1) + minimum;


nbins1 = 5; 
nbins2 = 5;

bins1 = ceil(nbins1 * tiedrank(A) / length(A));

for i=1:nbins1

    B1 = B(bins1==i);
    C1 = C(bins1==i);
    bins2 = ceil(nbins1 * tiedrank(B1) / length(B1));

    for j=1:nbins2
        C2 = C1(bins2==j);
        output(i,j) = mean(C2);
        clearvars  C2 
    end


    clearvars B1 C1
end

问题在于，这种方法似乎并不十分优雅或高效。有没有其他的方法来解决这个问题？对于金融人士来说，这个问题类似于Fama-French（1993）对投资组合进行双重分类。

- phdstudent

Answer 1

首先，按A列对所有内容进行排序：

sortedByA = sortrows([A,B,C], 1);

创建一个虚拟向量，表示A中每个组的索引（从1到nbins1）：

groupsA = repmat(1:nbins1, 1000/nbins1, 1); groupsA = groupsA(:);

然后再次排序（按照前两列），但是用组索引替换实际的A列，在这种情况下，将在A值每组内对B进行排序：

sorted = sortrows([groupsA, sortedByA(:,[2,3])], [1,2]);

在列 C 中为组创建索引（从1到nbins1*nbins2）：

groupsC = repmat(1:(nbins1*nbins2), 1000/(nbins1*nbins2), 1); groupsC = groupsC(:);

最后，计算每个组内的均值：

averages = accumarray(groupsC, sorted(:,3), [], @mean);

- nirvana-msu

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@volcompt，如果这个答案解决了你的问题，能否请你接受一下呢？ - nirvana-msu