Swift 中的浮点十六进制表示法

Question

Swift 中的浮点十六进制表示法

swifthex

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我不明白浮点数在Swift中如何用十六进制符号表示。苹果的文档显示0xC.3p0等于十进制的12.1875。请问有人可以帮我理解如何进行这种转换吗？我知道小数点之前的十六进制值0xC等于十进制的12，但是小数点后面的3p0让我困惑不解。

- Michael Spears

5个回答

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Interpret 0xC.3p0 using the place value system:

C (or 12) is in the 16^0 place
3 is in the 16^-1 place (and 3/16 == 0.1875)
p says the exponent follows (like the e in 6.022e23 in base 10)
0 is the exponent (in base 10) that is the power of 2 (2^0 == 1)

所以把它们结合起来

0xC.3p0 = (12 + (3/16)) * 2^0 = 12.1875

- vacawama

文档对我来说似乎是相互矛盾的。首先它说：“十六进制浮点文字由0x前缀、可选的十六进制小数部分和十六进制指数组成。”然后它又说：“指数由大写或小写的“p”前缀后跟一系列十进制数字组成……”这听起来像是文档编辑错误。我的猜测是指数与表达式的其余部分一样采用16进制。 - Duncan C

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测试显示指数是以10为底，但它表示2的幂。因此，p10代表的是2^10而不是2^16。 - vacawama

为什么Swift十六进制浮点数表示法的指数是2的幂？在十进制中，科学计数法采用10的幂，这会将值上移或下移一定数量的十进制数字。如果指数也是十六进制，那么它将通过一定数量的十六进制数字将值上移或下移。这样更清晰和一致。 - Duncan C

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为了总结我所读到的内容，你可以看到以下的表述：

0xC.3p0 = (12*16^0 + 3*16^-1) * 2^0 = 12.1875

从马丁R的上面的例子中：

0xAB.CDp4 = (10*16^1 + 11*16^0 + 12*16^-1 + 13*16^-2) * 2^4 = 2748.8125

- Mat P

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0xC是12，就像你说的一样。小数部分是((1/16)*3)*10^0。

所以你需要取出小数部分并除以16。然后你需要将它乘以2的幂次方，这个幂次方是在p之后的数字。

- user2340612

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十六进制-(0-9,A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15)和p0表示2^0 例如：- 0xC = 12（前缀0x表示十六进制）在小数部分中，如0xC.3p0，我们将数字除以16的幂

因此，在这里，它是3/16 = 0.1875 所以0xC.3p0 = (12 + (3/16) ) 2^0

如果是0xC.43p0，那么对于4，我们将使用4/(16)，对于3，我们将使用3/(16 ^2)，如果小数部分增加，则类似。例如：0xC.231p1 = (12 + 2/16 + 3/(256) + 1/(16^3)) 2^1 = 24.27392578125

- Raushan

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可以查看英文原文，
原文链接

- Martin R · Accepted Answer

根据文档:

浮点数字面量
...
十六进制浮点数文字由0x前缀、可选的十六进制小数和十六进制指数组成。十六进制分数由小数点后跟一系列十六进制数字组成。指数由大写或小写字符p作为前缀，后跟一系列表示在指数前的值乘以2的幂的十进制数字。例如，0xFp2代表15×2²，它的值为60。同样，0xFp-2代表15×2^-2，它的值为3.75。

在您的情况下

  0xC.3p0 = (12 + 3/16) * 2^0 = 12.1875

另一个例子:

  0xAB.CDp4 = (10*16 + 11 + 12/16 + 13/16^2) * 2^4 = 2748.8125

这种格式与%aprintf格式非常相似（例如，参见http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/009695399/functions/fprintf.html）。它可以用于直接指定浮点数的二进制IEEE 754表示，有关详细信息，请参见为什么Swift使用基数2来表示十六进制浮点数值的指数？。