DCT压缩-块大小，选择系数

Question

我正在尝试理解块大小的影响以及在DCT压缩中选择系数的最佳策略。基本上，我想问一下我在这里写的内容：Video Compression: What is discrete cosine transform?。假设最原始的压缩方式是将图像制成块。对每个块执行DCT并将某些系数清零。据我所知，块越小越好。较小的块意味着像素更相关，因此DCT频谱中的能量更“紧凑”。在快速变化的图像（高频）中应更加强调。假设我们清除某个百分比的系数，哪种块会产生最佳图像质量，小块还是大块？假设我们保留10％、25％、50％、75％，你会说不同的百分比有不同的答案吗？另一个问题是如何选择保留不变系数。如果必须根据位置而不是能量做出决定，你会选择左上角的正方形吗？我在DCT频谱中平均了许多块，并得出结论：最好从左上角的三角形开始。你认为呢？希望我们能有有效的讨论。

- Royi

Answer 1

你的问题实际上涉及到图像质量。有相当多的文献研究了这个问题，结果表明图像质量很难确定。

标准的数学误差度量，如信噪比（SNR）和均方误差（MSE），可以给出定量答案，但众所周知这些指标与主观观众意见的相关性不高，而这些意见应该是我们最终的权威。没有其他方法，甚至那些基于观众心理视觉模型的方法（例如S.A. Karunasekera和N.G. Kingsbury，“一种基于人类视觉敏感性评价图像阻塞畸变的失真度量方法”，IEEE Trans. on Image Proc. vol. 4, no. 6, June 1995, pp. 713 –724；以及M. Miyahara，K. Kotani和V.R. Algazi，“图像编码的客观图片质量尺度（PQS）”，IEEE Trans. on Comm. vol. 46, no. 9, Sept. 1998, pp. 1215–1226），也没有证明它们比SNR更好。

此外，当你改变图像类型（线条绘画、卡通、照片、肖像等）时，某些类型的压缩失真会更加明显。蚊子噪声可能在一张图像中令人反感，而在另一张图像中，阶梯噪声可能是罪魁祸首。

简而言之，没有一个简单明了的答案来回答你的问题：“什么能够产生最佳的图像质量？”

尽管如此，我们还是能够讲一些与DCT相关的事情。一个块的DCT中像素从左上角开始呈锯齿形式变化[(0,0)->(0,1)->(1,0)->(2,0)->(1,1)->(0,2)->等等]，就像你的三角形选择镜像一样。离左上角越近的像素包含的信息越平滑[实际上，(0,0) DCT值是整个块的平均值]，距离该角落越远，你将得到更多“高频”细节。在图像的顶部和左侧越靠近，DCT系数代表的水平和垂直细节就会越多，在块的对角线越接近，你将拥有更多对角线细节。

简而言之，有损压缩通常涉及丢弃一些可能不为人眼所感知的“细节”（丢弃“较平滑”的DCT值会导致严重的失真）。丢弃的DCT值越多，压缩比就越大，但也会引起更大的失真。

至于块大小，一切都取决于具体情况。如果一个块中存在更多差异和细节，那么通过丢弃系数，你将丢失更多信息。一些压缩算法在同一张图像中自适应地使用不同的块大小，以使高细节区域接收更多且更小的块，而平滑区域接收更少且更大的块。

对于使用单个块大小的算法，如JPEG和MPEG，通常使用8x8、16x16和32x32等块大小。与自适应块大小相比，所需的处理较少，但总体上质量也会更低。

- metal

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感谢提供详尽的答案。当然，在我的问题中，我假设了单个块大小。 我不在乎信噪比 / 均方误差。我只是想让理论被理解。 据我所见，块越小越好——因为较小的块通常意味着更相关的像素，这些像素更容易被压缩（或者说，可以用更少的系数来更好地定义）。我的以上假设正确吗？ 只是为了平滑理论，并理解特定图像的具体情况。 - Royi

总的来说，小块在相关性方面更好，但如果它们太小，您的压缩比将会受到影响，因为您无法从每个块中丢弃许多系数而不会造成严重的失真。 - metal

+1 哇！太棒了！你甚至还附上了相关的文章。 - user334911