如何在数组的特定维度上执行操作？

Question

我有一个包含五个3x4切片的三维数组，定义如下：

rng(3372061);
M = randi(100,3,4,5);

我希望能够收集关于数组的一些统计数据：

• 每列中的最大值。
• 每行中的平均值。
• 每个切片内的标准差。

使用循环来完成这个任务非常简单，

sz = size(M);
colMax = zeros(1,4,5);
rowMean = zeros(3,1,5);
sliceSTD = zeros(1,1,5);

for indS = 1:sz(3)
  sl = M(:,:,indS);
  sliceSTD(indS) = std(sl(1:sz(1)*sz(2)));
  for indC = 1:sz(1)
    rowMean(indC,1,indS) = mean(sl(indC,:));
  end

  for indR = 1:sz(2)
    colMax(1,indR,indS) = max(sl(:,indR));
  end  
end

但我不确定这是否是解决问题的最佳方法。

我在 max，mean 和 std 的文档中发现了一个常见的模式，它们允许指定额外的 dim 输入。例如，在 max 中：

M = max(A,[],dim) 返回沿着维度 dim 的最大元素。例如，如果 A 是一个矩阵，则 max(A,[],2) 是包含每行最大值的列向量。

如何使用这种语法简化我的代码？

- Dev-iL

Answer 1

MATLAB中的许多函数允许在计算结果受其影响时指定“要操作的维度”（其中几个常见的示例包括：min，max，sum，prod，mean，std，size，median，prctile，bounds），这在处理多维输入时尤为重要。当未指定dim输入时，MATLAB有一种自动选择维度的方式，如文档中所述；例如在max中：

• 如果A是向量，则max(A)返回A的最大值。
• 如果A是矩阵，则max(A)是一个行向量，其中包含每列的最大值。
• 如果A是多维数组，则max(A)沿着第一个数组维度进行操作，该维度的大小不等于1，将元素视为向量。该维度的大小变为1，而所有其他维度的大小保持不变。如果A是其第一维长度为零的空数组，则max(A)返回一个与A大小相同的空数组。

然后，使用...,dim)语法，我们可以将代码重写如下：

rng(3372061);
M = randi(100,3,4,5);

colMax = max(M,[],1);
rowMean = mean(M,2);
sliceSTD = std(reshape(M,1,[],5),0,2); % we use `reshape` to turn each slice into a vector

这样做有几个优点：

• 代码更易懂。
• 代码具有更强的鲁棒性，可以处理超出最初设计范围的输入。
• 代码可能更快。

总之：阅读你正在使用的函数的文档并尝试不同的语法总是一个好主意，以免错过使代码更简洁的类似机会。

- Dev-iL